Què surt a la selectivitat de Matemàtiques CCSS: el que ha canviat i el que cau sempre
Hem classificat els 213 problemes dels 36 exàmens de Matemàtiques aplicades a les Ciències Socials (2015-2026). Des del 2024 l'examen és un altre: la programació lineal ha desaparegut i la probabilitat i l'estadística surten a tots.
Si prepares Matemàtiques CCSS amb exàmens antics, compte: el 2024 l'examen va canviar de dalt a baix. Hem llegit els 213 problemes de tots els exàmens des del 2015 i hem classificat cada apartat. Hi ha coses que surten sempre i d'altres que han desaparegut del tot.
Com ho hem fet Hem fet servir les 36 sèries de juny i setembre del 2015 al 2026 (sense els exàmens model) i hem classificat cada apartat en 20 tipus de problema. Un 89% vol dir que aquell tipus va sortir en 89 de cada 100 exàmens. Com que el temari va canviar el 2024, comparem abans del 2024 (27 exàmens) amb des del 2024 (9 exàmens).
El que surt amb el temari actual
Aquest és el que surt des del 2024 (9 exàmens):
- Plantejar i resoldre un sistema amb context: 100%. A tots els exàmens des del 2024 i en el 94% des del 2015: traduir un enunciat (preus, quantitats, edats) a un sistema i resoldre'l.
- Probabilitat condicionada i Bayes: 100%. No sortia mai abans del 2024. Ara surt a tots els exàmens.
- Intervals de confiança i mostreig: 100%. Estimar una proporció o una mitjana amb un interval de confiança: 9 de 9 exàmens des del 2024.
- Operacions amb matrius: 89%. Productes, potències i identitats amb matrius.
- Optimització amb context: 89%. Màxim benefici, mínim cost: 89% abans i després del 2024.
- Interpretar una funció en context: 89%. Calcular valors, llegir una gràfica, saber quan s'arriba a un valor.
- Probabilitat total (diagrama d'arbre): 78%. En 7 dels 9 exàmens des del 2024.
Tema per tema: què puja i què baixa
Tria un tema i compara cada tipus de pregunta en tot el període i en els últims 5 anys:
Matrius i sistemes
- Plantejar i resoldre un sistema a partir d'un enunciat amb context: 94% dels exàmens (2015-2026), 100% (Des del 2024)
- Operacions amb matrius: 83% dels exàmens (2015-2026), 89% (Des del 2024)
- Matriu inversa: 22% dels exàmens (2015-2026), 0% (Des del 2024)
- Equació matricial: 28% dels exàmens (2015-2026), 0% (Des del 2024)
- Discussió d'un sistema amb paràmetre: 8% dels exàmens (2015-2026), 0% (Des del 2024)
Programació lineal
- Programació lineal: 72% dels exàmens (2015-2026), 0% (Des del 2024)
Funcions
- Optimització amb context: 89% dels exàmens (2015-2026), 89% (Des del 2024)
- Interpretar una funció en un context: 89% dels exàmens (2015-2026), 89% (Des del 2024)
- Creixement, decreixement i extrems relatius: 58% dels exàmens (2015-2026), 11% (Des del 2024)
- Trobar paràmetres d'una funció a partir de condicions: 53% dels exàmens (2015-2026), 11% (Des del 2024)
- Continuïtat i funcions definides a trossos: 11% dels exàmens (2015-2026), 11% (Des del 2024)
- Límits i asímptotes: 33% dels exàmens (2015-2026), 11% (Des del 2024)
- Recta tangent: 44% dels exàmens (2015-2026), 0% (Des del 2024)
Probabilitat i estadística
- Probabilitat condicionada / teorema de Bayes: 25% dels exàmens (2015-2026), 100% (Des del 2024)
- Estadística: mostreig, mitjana, intervals de confiança: 25% dels exàmens (2015-2026), 100% (Des del 2024)
- Probabilitat total / diagrama d'arbre: 19% dels exàmens (2015-2026), 78% (Des del 2024)
- Distribució binomial: 6% dels exàmens (2015-2026), 22% (Des del 2024)
- Distribució normal: 6% dels exàmens (2015-2026), 22% (Des del 2024)
- Regla de Laplace, combinatòria, esdeveniments independents: 6% dels exàmens (2015-2026), 22% (Des del 2024)
Els canvis més grans dels últims anys
| Tipus de problema | Abans del 2024 | Des del 2024 |
|---|---|---|
| ▲ Probabilitat condicionada i Bayes | 0% | 100% |
| ▲ Intervals de confiança i mostreig | 0% | 100% |
| ▲ Probabilitat total (diagrama d'arbre) | 0% | 78% |
| ▼ Programació lineal | 96% | 0% |
| ▼ Creixement i extrems relatius | 74% | 11% |
| ▼ Trobar paràmetres d'una funció | 67% | 11% |
| ▼ Recta tangent | 59% | 0% |
| ▼ Equació matricial | 37% | 0% |
| ▼ Matriu inversa | 30% | 0% |
La programació lineal, que sortia a gairebé tots els exàmens, no ha sortit cap vegada des del 2024. També han desaparegut la recta tangent, la matriu inversa i les equacions matricials. El seu lloc l'ocupen la probabilitat i l'estadística.
El que gairebé no surt
- Programació lineal: 0 dels 9 exàmens des del 2024 (abans, 96%).
- Recta tangent, matriu inversa i equacions matricials: cap des del 2024.
- Discussió d'un sistema amb paràmetre: 8% dels exàmens, i cap des del 2024.
- Integrals: no han sortit en cap examen.
Compte amb els exàmens i apunts antics La majoria de recursos encara inclouen programació lineal. Si prepares la PAU actual, dedica aquest temps a la probabilitat i als intervals de confiança, que surten a tots els exàmens.
I per temes?
Per temes, els sistemes surten a tots els exàmens. La programació lineal desapareix el 2024 i la probabilitat entra aquell mateix any:
| Tema | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 | 2024 | 2025 | 2026 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Matrius | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 0 |
| Sistemes | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| Programació lineal | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 0 | 0 | 0 |
| Funcions I | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 2 |
| Funcions II | 3 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 1 |
| Funcions III | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 1 | 2 | 2 | 2 | 0 | 0 | 0 |
| Probabilitat | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 3 | 3 | 3 |
Un problema real d'estadística
Així pregunten els intervals de confiança a la PAU. És l'inici de l'exercici 6 de la sèrie 1 de juny del 2024:
PAU 2024 · Juny · Sèrie 1 (Estadística): Volem saber el percentatge de persones que estarien a favor de la construcció d'un poliesportiu municipal en una població determinada. Prenem una mostra aleatòria de 350 persones, 218 de les quals es manifesten a favor de la proposta i la resta, en contra. a) Doneu l'estimació puntual de la proporció i del percentatge de persones que estan a favor de la construcció del poliesportiu. b) Escriviu un interval de confiança del 95 % per al percentatge de persones que estan a favor. Fes-lo i mira la solució
Per on començar a estudiar
- Sistemes amb context. Surten a tots els exàmens. Practica a traduir enunciats a equacions.
- Probabilitat i estadística. Bayes, diagrames d'arbre i intervals de confiança: surten sempre des del 2024 i hi ha pocs exàmens per practicar.
- Funcions en context. Optimització i interpretació de funcions: 9 de cada 10 exàmens.
- Deixa la programació lineal. Si fas servir exàmens antics, salta't la programació lineal i la recta tangent: no han sortit des del 2024.
Anar a Matemàtiques CCSS: Tots els exercicis de la PAU de Matemàtiques CCSS classificats per tema, amb les solucions.
Preguntes freqüents
Què surt a la selectivitat de Matemàtiques CCSS?
Des del 2024 surten a tots els exàmens els sistemes d'equacions amb context, la probabilitat condicionada i els intervals de confiança, i en 8 de cada 9 l'optimització, la interpretació de funcions i les operacions amb matrius.
Surt programació lineal a la selectivitat de Matemàtiques CCSS?
Des del 2024 no ha sortit en cap dels 9 exàmens de juny i setembre. Abans sortia en el 96% dels exàmens.
Surt estadística a la selectivitat de Matemàtiques CCSS?
Sí. Des del 2024 surten a tots els exàmens problemes d'intervals de confiança i mostreig i de probabilitat condicionada (Bayes).
Què ha canviat a la selectivitat de Matemàtiques CCSS des del 2024?
Han desaparegut la programació lineal, la recta tangent, la matriu inversa i les equacions matricials, i han entrat la probabilitat i l'estadística, que surten a tots els exàmens.
D'on surten aquestes dades?
Hem classificat cada apartat dels 213 problemes de les 36 sèries de juny i setembre de Matemàtiques aplicades a les Ciències Socials de la PAU de Catalunya del 2015 al 2026, sense comptar els exàmens model.