Problema 5 de Física de la Selectivitat 2016

Setembre 2016, Sèrie 1 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Física relativista, quàntica i nuclear

Enunciat

P5) L'isòtop radioactiu fluor 18 es fa servir com a radiofàrmac en tomografies per emissió de positrons (TEP). Quan es desintegra radioactivament, aquest isòtop desprèn un positró que s'anihila ràpidament amb un electró de l'entorn i produeix dos fotons gamma amb la mateixa energia. Aquests fotons, detectats per l'aparell mèdic, permeten obtenir imatges útils per a la diagnosi. El període de semidesintegració del fluor 18 és de 109,77 minuts i podem escriure l'equació de la desintegració de la manera següent: F→Y+positró + v, en què Y és el nucli fill i v és un neutrí electrònic. a) Indiqueu quants protons i quants neutrons té el nucli de fluor 18. Calculeu els coeficients A, B, C i D de l'equació i la freqüència dels fotons gamma detectats per l'aparell de la tomografia. b) Calculeu el temps que ha de transcórrer perquè el nombre de nuclis de fluor 18 que queden sense desintegrar en el cos del pacient sigui l'1% dels que hi havia a l'inici de la prova. DADES: Velocitat de la llum, c = 3,00 × 108 ms-¹. m = 9,11 x 10-³¹ kg. OPCIÓ B electró Constant de Planck, h = 6,63 × 10-¹4 J s.

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Física 2016 (Setembre 2016, Sèrie 1)