Problema 4 de Física de la Selectivitat 2017

Setembre 2017, Sèrie 2 · Opció A · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Física relativista, quàntica i nuclear

Enunciat

P4) Dues mostres radioactives tenen, en un moment donat, 1,00 x 10¹ mol cadascuna. Les mostres són de dos isòtops diferents de l'element radó (Rn): en concret, de radó 222 (222Rn) i de radó 224 (224Rn). Els dos isòtops són radioactius i tenen, respectivament, períodes de semidesintegració de 3,82 dies i 1,80 hores. El primer presenta una desintegració de tipus a i el nucli fill és un isòtop del poloni (Po), mentre que el segon presenta una desintegració de tipus ßi el nucli fill és un isòtop del franci (Fr). a) Escriviu les equacions nuclears de les dues desintegracions radioactives amb totes les partícules que hi intervenen i els seus nombres atòmics i màssics. Calculeu quants àtoms de 224 Rn no s'hauran desintegrat encara quan restin 9,00 x 10-2 mol de la mostra del 222Rn per desintegrar-se. b) L'energia que es desprèn per cada desintegració d'un nucli de 222Rn és de 5,590 MeV. Calculeu el defecte de massa d'aquesta reacció nuclear. DADES: Nombre d'Avogadro, N = 6,022 x 10²³ mol-¹¹. Velocitat de la llum, c = 3,00 x 108 ms¹. 1 eV = 1,60 x 10-¹⁹ J. Nombre atòmic del radó = 86.

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Física 2017 (Setembre 2017, Sèrie 2)