Problema 16 de Física de la Selectivitat 2020

Juny 2020, Sèrie 3 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Física relativista, quàntica i nuclear

Enunciat

P8) Segons el model atòmic de Bohr, les òrbites que descriuen els electrons al voltant del nucli compleixen la relació següent: h 2πT m¸vr=non me és la massa de l'electró, v la seva velocitat, r el radi de l'òrbita i n és un nombre enter (nombre quàntic principal). Per a l'estat fonamental, n val 1; per a la segona òrbita, n val 2, i així successivament. a) En l'hidrogen muònic, el muó substitueix l'electró. El muó és una partícula idèntica a l'electró (és un leptó com l'electró i té la mateixa càrrega), però la seva massa és unes 200 vegades la massa de l'electró. Determineu el radi de l'òrbita del muó en el seu estat fonamental (n=1). Quin àtom ocupa un volum més gran, l'àtom d'hidrogen o l'hidrogen muònic? Justifiqueu la resposta. [1,25 punts] b) L'energia del muó en l'estat fonamental és -4,355 × 10-16 J i en la segona òrbita (n=2) és -1,089 × 10-¹6 J. Quan el muó passa de la segona òrbita a l'estat fonamental emet un fotó. Quina és la freqüència i la longitud d'ona d'aquest fotó? [1,25 punts] DADES: m = 9,11 × 10-³¹ kg. le = 1,602 x 10-19 C. h= 6,63 x 10-34 J s. c= 3,00 x 108 ms-¹. 1 k= Απέρ 8,99x10° N m² C-².

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Tot l'examen de Física 2020 (Juny 2020, Sèrie 3)