Problema 16 de Física de la Selectivitat 2022

Juny 2022, Sèrie 5 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Física relativista, quàntica i nuclear

Enunciat

P8) A l'abadia de Westminster, a Anglaterra, s'hi coronen les reines i els reis britànics i s'hi enterren o honoren els personatges més distingits. També s'hi ret homenatge a una equació, l'equació de Dirac, que data de l'any 1928 i és l'única que hi ha per ara. L'equació de Dirac és un exemple d'equació amb conseqüències inesperades. Amb aquesta equació es va predir l'antimatèria a partir de la deducció de l'existència de l'antielectró, que després va passar a anomenar-se positró. El positró va ser descobert experimentalment el 1932, un any després d'haver estat predit. a) Quina és l'energia mínima necessària d'un fotó, en MeV, perquè es materialitzi en un parell electró-positró? Calculeu la freqüència, la longitud d'ona i la quantitat de moviment d'aquest fotó. [1,25 punts] b) En la desintegració ß, es crea una partícula que és antimatèria. De quina partícula es tracta? En la desintegració ß, quina partícula que també és antimatèria es crea? En el procés d'anihilació positró-electró, per quin motiu s'han de crear un parell de fotons que tenen la mateixa energia que el sistema i que viatgen en sentits oposats? Quant val la càrrega inicial, abans de l'anihilació positró-electró? I la càrrega final, després de l'anihilació? [1,25 punts] DADES: Massa de l'electró = massa del positró=9,11 x 10-3¹ kg. 1 eV = 1,602 x 10-¹9 J. c = 3,00 x 10³ m s™¹. h = 6,63 x 10-¹4 J s.

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Tot l'examen de Física 2022 (Juny 2022, Sèrie 5)