Problema 1 de Física de la Selectivitat 2022
Setembre 2022, Sèrie 3 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.
Temes: Camp gravitatori, planetes i satèl·lits
Enunciat
P1) El març del 2021 es va llançar el primer nanosatèllit de la Generalitat de Catalunya a l'espai. Els nanosatèllits tenen com a funció millorar les comunicacions, controlar els cabals dels cursos d'aigua i prevenir incendis. També contribueixen a la recerca i realització de missions espacials més àgils i econòmiques. Aquests nanosatèllits acostumen a orbitar a uns 500 km d'altura (distància respecte a la superfície de la Terra). a) Suposant que l'òrbita d'un d'aquests nanosatèllits és circular, a partir de la llei de la gravitació universal deduïu-ne l'expressió de la velocitat orbital en funció del radi orbital. Calculeu també la velocitat i el període orbitals d'aquests nanosatèlits. [1,25 punts] b) Partint de la llei de la conservació de l'energia mecànica (negligiu la força de fregament), deduïu l'expressió de la velocitat de llançament necessària per a posar en òrbita un satèŀlit en funció del radi orbital. Calculeu la velocitat de llançament necessària per a posar en òrbita el nanosatèllit a 500 km d'altura. [1,25 punts] DADES: G=6,67 × 10-¹¹ N m² kg ². MTerra = 5,98 x 10²4 kg. RTerra = 6,37 x 10³ km.
Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.
Veure la solució del problema