Problema 1 de Física de la Selectivitat 2023

Juny 2023, Sèrie 1 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Camp gravitatori, planetes i satèl·lits

Enunciat

P1) Els dos satèl·lits de Mart, Fobos i Deimos, porten el nom dels fills bessons d'Afrodita i Ares. En la mitologia romana, Ares, déu de la guerra, s'identifica amb Mart. Els dos satèl·lits tenen forma irregular, però els podem aproximar a una esfera de diàmetre 22,2 km per a Fobos i de 12,6 km per a Deimos. Per tant, comparats amb la Lluna, que té un diàmetre de 3 475 km, són petits. El radi orbital mitjà (distància entre els centres dels dos objectes) de Fobos al voltant de Mart és de 9 377 km i el seu període de revolució és de 7 hores, 39 minuts i 14 segons. Sabent que el radi orbital mitjà de Deimos és de 23 460 km, determineu a partir d'aquestes dades: a) La massa de Mart i la intensitat del camp gravitatori que Mart crea a la seva superfície. [1,25 punts] b) El període de revolució de Deimos al voltant de Mart i la seva energia mecànica. [1,25 punts] DADES: G = 6,67 \times 10^{-11} \text{ N m}^2 \text{ kg}^{-2}. M_{\text{Fobos}} = 1,10 \times 10^{16} \text{ kg}. M_{\text{Deimos}} = 2,00 \times 10^{15} \text{ kg}. R_{\text{Mart}} = 3 390 \text{ km}. NOTA: Considereu que els dos satèl·lits descriuen una trajectòria circular al voltant de Mart.

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Física 2023 (Juny 2023, Sèrie 1)