Problema 6 de Física de la Selectivitat 2023

Setembre 2023, Sèrie 2 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Física relativista, quàntica i nuclear

Enunciat

P6) En les centrals nuclears es produeix electricitat a partir de la fissió de nuclis d'urani. Aquesta energia s'utilitza per a generar vapor d'aigua, que fa girar una turbina. L'urani és un element químic metàl·lic de símbol U i nombre atòmic 92. A la natura trobem diferents isòtops de l'urani, però els més comuns són l'urani 238 i l'urani 235. a) Calculeu el defecte de massa i l'energia d'enllaç per nucleó per a l'urani 235, i introduïu el valor obtingut a la taula de sota. Expliqueu la relació entre l'energia d'enllaç per nucleó i l'estabilitat del nucli. A partir d'aquí, indiqueu quin dels nuclis de la taula és el més estable. [1,25 punts] | Nucli | sofre 34 | ferro 56 | radi 226 | urani 235 | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | Energia d'enllaç per nucleó (MeV) | 8,58 | 8,79 | 7,66 | | b) En una reacció nuclear de fissió de l'urani 235, un neutró d'alta energia impacta en un nucli d'urani. Com a resultat, es formen dos nuclis més petits i tres neutrons. Si considerem que un dels nuclis que es formen és el bari 141, escriviu-ne la reacció nuclear completa. Per a cada nucli d'urani fissionat, s'alliberen 202,5 MeV. Calculeu quants grams d'urani 235 són necessaris per a produir l'energia necessària per a il·luminar un estadi esportiu durant un partit en què es consumeixen aproximadament 25 000 kW h. [1,25 punts] DADES: c = 3,00 \times 10^8 \text{ m s}^{-1}. 1 \text{ eV} = 1,602 \times 10^{-19} \text{ J}. Masses nuclears (en kg): | Protó | Neutró | Nucli d'urani 235 | | :--- | :--- | :--- | | 1,672 622 \times 10^{-27} | 1,674 927 \times 10^{-27} | 3,902 158 \times 10^{-25} | Nombre atòmic de diversos elements químics: | Kr | Rb | Sr | Ba | La | U | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | Z = 36 | Z = 37 | Z = 38 | Z = 56 | Z = 57 | Z = 92 |

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Física 2023 (Setembre 2023, Sèrie 2)