Problema 3 de Física de la Selectivitat 2024

Setembre 2024, Sèrie 3 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Enunciat

P3) El Fun-Fly-Stick és un enginyós generador d'electricitat estàtica que funciona amb piles i que permet fer levitar objectes metàl·lics lleugers. Quan es prem el botó es genera una càrrega estàtica negativa a la vareta. Tocant l'objecte amb la vareta, part d'aquesta càrrega es transfereix a l'objecte de manera que tots dos queden carregats i l'objecte levita per sobre la vareta. (En fer els càlculs, considereu la vareta i l'objecte metàl·lic com si fossin càrregues puntuals.) [Imatge: una persona utilitzant un Fun-Fly-Stick per fer levitar un objecte metàl·lic circular] a) Suposem que, després de tocar l'objecte, la vareta i l'objecte tenen la mateixa càrrega. Feu un dibuix de la situació de la vareta i l'objecte metàl·lic levitant i dibuixeu les forces sobre l'objecte. Calculeu quina és la càrrega electroestàtica de l'objecte metàl·lic si aquest té una massa de 10\text{ g} i es troba a una distància de 55\text{ cm} de la vareta. [1,25 punts] b) Considereu ara una altra situació, en què tant la vareta com l'objecte metàl·lic estan carregats amb una càrrega q = -2\text{ μC} i separats a una distància de 60\text{ cm}. Calculeu el mòdul del camp elèctric al punt central de la línia que els uneix i el potencial elèctric en aquest punt. Determineu quin és el treball que haurà de fer una força externa per a portar un electró des de l'infinit fins a aquest punt central. [1,25 punts] DADES: Gravetat a la superfície de la Terra, g = 9,8\text{ m/s}^2. |e| = 1,602 \times 10^{-19}\text{ C}. k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 8,99 \times 10^9\text{ N m}^2\text{ C}^{-2}.

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

Veure la solució del problema