Problema 7 de Tecnologia industrial de la Selectivitat 2020

Juny 2020, Sèrie 1 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Enunciat

Exercici 3 [2,5 punts en total] S'installa en una cadira de rodes manual un sistema electromecànic dissenyat per a ajudar l'assistent que empeny la cadira. El sistema d'accionament està format per una bateria ideal d'ió liti de tensió U_{bat} = 12 \text{ V} i energia E_{bat} = 240 \text{ W h}, un motor de rendiment \eta_{mot} = 0,87, un reductor de rendiment \eta_{red} = 0,95 i dues rodes auxiliars de diàmetre d = 200 \text{ mm} que toquen a terra. La relació de transmissió entre la velocitat de rotació de les rodes n_r i la velocitat de rotació del motor n_{mot} és \tau = n_r / n_{mot} = 0,08. En les condicions d'estudi, es fa avançar la cadira en línia recta a una velocitat constant v = 3,7 \text{ km/h} per un terreny horitzontal i sense que les rodes llisquin. El motor consumeix una potència P_{cons} = 75 \text{ W}. Determineu, per a aquestes condicions: a) La velocitat angular de les rodes auxiliars \omega_r i la velocitat angular a l'eix del motor \omega_{mot}. [0,5 punts] b) La potència a l'eix de les rodes P_{subm}. [0,5 punts] c) El parell \Gamma a l'eix del motor. [0,5 punts] d) El temps màxim t de funcionament del conjunt i la distància màxima recorreguda s_{rec}. [1 punt]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

Veure la solució del problema