Problema 7 de Tecnologia industrial de la Selectivitat 2024
Juny 2024, Sèrie 1 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.
Temes: Màquines i sistemes elèctrics i electrotècnics
Enunciat
Exercici 3 [2,5 punts en total] Una persona té un patinet elèctric que utilitza una bateria ideal de tensió U = 24 \text{ V} i energia E_{\text{bat}} = 250 \text{ W h} per a alimentar un motor de rendiment \eta_{\text{mot}} = 0,85. La roda motriu del patinet, de diàmetre d_{\text{roda}} = 140 \text{ mm}, està connectada directament a l'eix de sortida del motor. En les condicions d'estudi, la persona i el patinet tenen una massa conjunta m = 70 \text{ kg} i recorren s = 2 \text{ km} a velocitat constant v = 8 \text{ km/h} per una pujada en què l'angle que forma el perfil del carrer amb l'horitzontal és \alpha = 7^\circ. A l'inici del trajecte, la bateria està totalment carregada. Si totes les pèrdues diferents a les associades al rendiment del motor es poden negligir, determineu: a) La potència elèctrica consumida, P_{\text{elèc}}. [1 punt] b) La velocitat de rotació de l'eix del motor, \omega_{\text{mot}}, i el parell que subministra el motor, \Gamma. [1 punt] c) El percentatge d'energia consumida de la bateria, \Delta. [0,5 punts]
Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.
Veure la solució del problema