Problema 9 de Tecnologia industrial de la Selectivitat 2024

Juny 2024, Sèrie 1 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Enunciat

Exercici 5 [2,5 punts en total] Es vol estudiar la força necessària que ha de fer el múscul tibial anterior per tal de garantir que la planta del peu es trobi en posició horitzontal quan es manté elevat sense tocar a terra. La figura mostra un esquema del peu en aquesta posició. El centre de l'articulació del turmell és el punt O, que es considera fix. El peu, que s'ha representat amb el triangle OPT, té el centre d'inèrcia al punt G i una massa m = 2,2 \text{ kg}. El múscul tibial anterior s'insereix al punt Q i fa una força F_m. El seu braç de moment respecte a O (distància entre la línia d'acció de la força i el punt O) és a = 30 \text{ mm} i la seva línia d'acció forma un angle \varphi = 9^\circ respecte a la vertical. [Esquema del peu i diagrama de forces amb les dades a = 30 \text{ mm}, b = 35 \text{ mm}, c = 40 \text{ mm}, m = 2,2 \text{ kg}, \varphi = 9^\circ] Per a aquesta posició estàtica: a) Dibuixeu el diagrama de cos lliure del peu. [1 punt] b) Determineu la força que fa el múscul, F_m. [0,5 punts] c) Determineu les forces a l'articulació O. [1 punt]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

Veure la solució del problema