Problema 3 d'Economia de l'empresa de la Selectivitat 2017

Juny 2017, Sèrie 1 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Enunciat

Exercici 3 La Mireia Barceló s'està plantejant muntar un negoci de cosmètics d'origen vegetal. Per fer-ho, preveu una inversió de tres anys per a la fabricació i la venda d'un nou producte. Les previsions de fabricació i venda per a cada any són les següents: 800 unitats el primer any, 600 unitats el segon i 900 unitats el tercer. La Mireia estima que vendrà tota la producció, ja que, si escau, farà ús del comerç electrònic per a arribar més fàcilment al seu públic objectiu. Pel que fa als costos, la Mireia ha quantificat en 18 € els costos variables per unitat fabricada i en 5.100 € els costos fixos anuals. Preveu que el producte es vengui, principalment, en botigues de productes ecològics a un preu unitari de 33 €. 3.1. Determineu el benefici esperat per a cadascun dels tres anys. [0,6 punts] 3.2. Tenint en compte un desemborsament inicial del projecte de 14.000 €, i a partir dels beneficis esperats per als tres anys de durada de la inversió (resultats obtinguts en l'apartat anterior), calculeu el valor actual net (VAN) d'aquesta inversió si la taxa d'actualització és del 5 % anual. Argumenteu si a la Mireia li convé fer aquesta inversió o no. [0,5 punts] 3.3. L'Alba Badia, una amiga de la Mireia, li diu que trigarà més de quatre anys a recuperar la inversió en cas que no tingui en compte el tipus d'interès del mercat. Definiu el criteri de selecció d'inversions en què es basa l'Alba per a fer aquesta afirmació. Feu els càlculs necessaris per a saber si l'Alba té raó. [0,5 punts] 3.4. Per a disposar de més informació i prendre la millor decisió, la Mireia també vol saber què és la taxa interna de rendibilitat (TIR) i quin és el plantejament per a calcular-la en el cas del seu projecte. Li podeu donar un cop de mà amb la definició i amb el plantejament de l'expressió per al càlcul? [0,4 punts]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

Veure la solució del problema