Camp elèctric: problemes de Física de la Selectivitat
62 problemes dels exàmens oficials de les PAU de Catalunya (2010-2026) classificats en aquest tema. A continuació hi ha el començament de cada enunciat; l'enunciat complet, les imatges i la solució pas a pas són a la web.
Practica aquest tema amb les solucionsJuny 2025, Sèrie 1, Problema 2
Exercici 2. Camps electromagnètics - Opció A
Setembre 2025, Sèrie 3, Problema 3
Exercici 2. Opció B. Camps electromagnètics
Juny 2024, Sèrie 1, Problema 3
P3) La superfície de la Terra és principalment aigua que conté ions en dissolució i que li fan adquirir una càrrega neta negativa. Es pot considerar que la Terra té un camp elèctric en punts propers a la seva superfície amb un mòdul constant de 150 \text{ N/C}. a) Dibuixeu l'esfera terrestre i representeu-hi el camp…
Setembre 2024, Sèrie 3, Problema 3
P3) El Fun-Fly-Stick és un enginyós generador d'electricitat estàtica que funciona amb piles i que permet fer levitar objectes metàl·lics lleugers. Quan es prem el botó es genera una càrrega estàtica negativa a la vareta. Tocant l'objecte amb la vareta, part d'aquesta càrrega es transfereix a l'objecte de manera que…
Juny 2024, Sèrie 5, Problema 2
P2) En una impressora de tinta, les gotes de tinta tenen una massa de 3,00 \mu\text{g} i una càrrega negativa de -9,00 \text{nC}. Les gotes carregades són guiades per un tub abans d'entrar en una primera zona on un camp elèctric uniforme i horitzontal les accelera sense desviar-les. El camp elèctric el creen dues…
Juny 2023, Sèrie 1, Problema 5
P5) Quan mesurem els valors de potencial elèctric en una cubeta obtenim la distribució representada a la figura, en què podem observar dues càrregues (Q_1 i Q_2), una de positiva i una de negativa. [Figura: representació de les línies equipotencials d'un sistema de dues càrregues puntuals Q_1 i Q_2 amb els punts A, B…
Setembre 2023, Sèrie 2, Problema 2
P2) En un laboratori s'ha fet l'experiment que es mostra a la figura 1. En una cubeta de plàstic transparent s'ha afegit aproximadament un centímetre d'aigua de l'aixeta, i s'han collocat a banda i banda dues plaques conductores de coure separades a una distància de 20\text{ cm}. Les plaques s'han connectat a una…
Juny 2023, Sèrie 5, Problema 2
P2) En el pla (x, y) de la figura següent es representen les línies de camp elèctric. En aquest pla hi ha dos ions, un de carregat positivament i un altre de carregat negativament. Sabem que un dels ions ha perdut o guanyat 4 electrons i que l'altre ió ha perdut o guanyat 1 electró. a) Determineu les coordenades x i…
Juny 2022, Sèrie 2, Problema 2
P2) Un dipol elèctric és un sistema de dues càrregues puntuals d'igual magnitud Q i signe oposat. a) Representeu dins del requadre adjunt les línies de camp elèctric creades per un dipol elèctric. Representeu la projecció de les superfícies equipotencials en el pla de la figura. Orientació: per al camp elèctric…
Setembre 2022, Sèrie 3, Problema 2
P2) En la figura 1 adjunta, hem situat una càrrega puntual Q = +1,00 nC a l'origen de coordenades. figura 1 a) Determineu a quina distància de la càrrega el potencial és igual a 3,00 V, 6,00 V, 9,00 V i 12,0 V, respectivament. Representeu dins de la figura les línies equipotencials corresponents als potencials de…
Juny 2022, Sèrie 5, Problema 10
P2) Una partícula carregada és a sobre d'una taula horitzontal sense fricció i dins d'un camp elèctric homogeni i constant. La partícula està lligada amb un fil a un punt P respecte del qual pot pivotar lliurement. Inicialment, la partícula està subjectada al punt A i en repòs, de manera que el fil, que està tens,…
Setembre 2021, Sèrie 1, Problema 2
P2) Per a aconseguir soldadures profundes, en la indústria aeroespacial s'utilitza la tècnica de feixos d'electrons d'alta densitat energètica. Aquesta tècnica consisteix a bombardejar amb electrons d'alta energia les peces que s'han de soldar dins d'una cambra de buit. El feix d'electrons es genera escalfant a alta…
Juny 2021, Sèrie 2, Problema 2
P2) Tres càrregues negatives iguals, -q, es troben situades en els vèrtexs d'un triangle equilàter de costat d. -96 a) Hi ha algun punt a l'interior del triangle on el camp elèctric sigui nul? Justifiqueu la resposta. Determineu el mòdul, la direcció i el sentit del camp elèctric en el vèrtex superior del triangle…
Juny 2021, Sèrie 2, Problema 4
P4) En una regió de l'espai de forma quadrada i de costat d = 12 mm, hi ha un camp elèctric uniforme i constant de valor 2,00 × 10° N/C. .D. A. Ē B 12 mm .C a) Quina és la diferència de potencial, V₁ V₁, entre els punts A i B de la figura? Quina és la diferència de potencial, VD-Vc, entre els punts C i D de la…
Juny 2021, Sèrie 5, Problema 13
P5) L'electroforesi és una tècnica que s'utilitza per a estudiar fragments de DNA carregats elèctricament. Tal com mostra la figura, els fragments de DNA es colloquen a l'interior d'un condensador submergit en un gel que permet el moviment lliure dels fragments de DNA. El condensador genera un camp elèctric uniforme…
Juny 2021, Sèrie 5, Problema 15
P7) Tenim tres càrregues puntuals fixes, Q₁ = -3 μC, Q₂ =2 µC i Q₂ = 3 µC, situades respectivament a l'origen de coordenades i en els punts (2, 0) mi (0, 2) m. a) Representeu les tres càrregues indicant clarament els eixos de coordenades, etiquetant numèricament els segments i indicant les unitats. Determineu les…
Juny 2020, Sèrie 1, Problema 4
P4) Dues esferes iguals de 20 g de massa pengen cadascuna d'un fil de 50 cm de llarg, tal com mostra la figura. Totes dues esferes tenen càrregues elèctriques iguals, però de signe contrari. A causa de l'atracció elèctrica que hi ha entre les esferes, els fils formen un angle de 15° amb la vertical. En aquesta…
Juny 2020, Sèrie 1, Problema 7
P7) Dues càrregues elèctriques puntuals de -5,0 µC i 7,0 µC estan separades 10 cm l'una de l'altra. a) Calculeu el camp elèctric (mòdul, direcció i sentit) en un punt a 3,0 cm de la càrrega negativa i a 7,0 cm de la càrrega positiva. Aquest punt pertany a la línia que uneix les dues càrregues. [1,25 punts] b)…
Juny 2020, Sèrie 3, Problema 12
P4) La figura mostra l'estructura d'un accelerador lineal. Els cilindres metàllics tenen càrregues elèctriques alternades positives i negatives. A l'interior dels cilindres el camp elèctric és negligible. Les partícules carregades són accelerades Good per un camp elèctric aproximadament uniforme als espais entre els…
Setembre 2020, Sèrie 4, Problema 2
P2) Dues esferes conductores idèntiques i suficientment petites per a ser considerades puntuals estan unides per una molla. La constant elàstica de la molla és 10 N/m. El conjunt es colloca sobre una taula que és elèctricament aïllant. A més, no hi ha fricció entre la taula i el conjunt de les dues esferes i la…
Juny 2019, Sèrie 1, Problema 4 (Opció A)
-2-9 P4) Hem situat una partícula puntual amb una càrrega q = 10 µC i dues partícules puntuals amb una càrrega –q als vèrtexs d'un quadrat de costat a = 1,50 cm tal com s'indica en la figura. a) Quin és el valor de la càrrega puntual q situada al quart vèrtex si la força elèctrica sobre la càrrega q és nulla? [1…
Juny 2019, Sèrie 4, Problema 4 (Opció B)
P4) a) Un camp elèctric de més de 3,00 x 106 V m-¹ provoca la ruptura dielèctrica de l'aire (els electrons són arrencats dels àtoms i en recombinar-se emeten llum). La descàrrega a través de l'aire causada per la ruptura dielèctrica s'anomena descàrrega en arc. Un exemple familiar de descàrrega en arc és la…
Juny 2019, Sèrie 4, Problema 4 (Opció A)
P4) Després de diversos mesuraments es va determinar que hi ha un camp elèctric que envolta la Terra. La magnitud d'aquest camp a la superfície terrestre és d'uns 150 V m-¹ i està dirigit cap al centre de la Terra. -1 a) Quin és el valor de la càrrega elèctrica de la Terra? (Considereu tota la càrrega concentrada en…
Setembre 2019, Sèrie 5, Problema 3 (Opció A)
OPCIÓ A P3) Tres càrregues elèctriques puntuals, de valor q = 1,0 nC, es troben situades en els vèrtexs d'un triangle equilàter de 10,0 cm de costat. Dues d'aquestes càrregues són positives, mentre que la tercera és negativa. a) Calculeu la intensitat del camp elèctric en el baricentre del triangle (punt G). [1 punt]…
Setembre 2019, Sèrie 5, Problema 3 (Opció B)
OPCIÓ B P3) Unes quantes gotes petites d'oli adquireixen una càrrega negativa mentre cauen a velocitat constant a través del buit entre dues plaques horitzontals separades per una distància de 2,00 cm. Entre aquestes plaques hi ha un camp elèctric uniforme, de mòdul 5,92 x 10¹ NC-¹. a) Dibuixeu un esquema de la…
Setembre 2018, Sèrie 3, Problema 3 (Opció B)
OPCIÓ B P3) Un model simplificat de distribució de càrregues elèctriques a l'interior d'un núvol es pot aproximar a dues càrregues puntuals situades a diferents altures. La figura mostra aquesta distribució aproximada, que consta d'una càrrega de +40 C situada a 10 km d'altura i una càrrega de -30 C situada a 4 km…
Setembre 2018, Sèrie 3, Problema 3 (Opció A)
2 OPCIÓ A P3) A prop de la Lluna hi ha un camp elèctric que, en la cara illuminada, està dirigit cap a l'exterior de la Lluna i, en la cara fosca, cap al centre. Tot i E/=10N/C que a la Lluna no hi ha atmosfera, aquests camps elèctrics poden mantenir partícules de pols en suspensió. A la superfície de la cara…
Juny 2018, Sèrie 5, Problema 4 (Opció A)
P4) Quatre càrregues estan situades en els vèrtexs d'un quadrat de 4,00 m de costat, tal com s'indica en la figura. Els valors de les càrregues són Q₁ = 1,00 µC, Q₂ = -2,00 μC, Q₂ = 2,00 µC i Q₂ = −1,00 μC. El punt C és a la intersecció de les dues diagonals. El punt A està situat a la meitat del segment que va des…
Juny 2018, Sèrie 5, Problema 4 (Opció B)
P4) Un electró és projectat a l'interior d'un camp elèctric uniforme E = (-2000 NC-¹) amb una velocitat inicial v = (106 m s¯¹) perpendicular al camp. a) Compareu (digueu quantes vegades és més gran) la força gravitatòria de l'electró amb la força elèctrica exercida sobre aquest electró. [1 punt] b) Quant s'haurà…
Juny 2017, Sèrie 1, Problema 3 (Opció B)
P4) En una càpsula de Petri plena d'aigua destillada hem submergit dues plaques metàliques paralleles connectades a una diferència de potencial de 12,0 V, tal com mostra la figura. Les dues plaques estan separades per una distància de 6,00 cm. Amb un voltímetre, explorem la diferència de potencial entre la placa…
Juny 2017, Sèrie 1, Problema 4 (Opció A)
P4) L'enllaç iònic de la sal comuna (NaCl) es produeix per l'atracció electrostàtica entre el catió Na+ i l'anió Cl-. a) Calculeu la separació entre aquests dos ions, sabent que l'energia potencial elèctrica del sistema és de -9,76 × 10-¹⁹ J. b) Si apliquem un camp elèctric uniforme de 50,0 NC-¹ a l'ió Na+, calculeu…
Setembre 2017, Sèrie 2, Problema 3 (Opció A)
OPCIÓ A P3) Una partícula a (He) es dirigeix directament cap al nucli d'un àtom d'urani (23U). El radi del nucli d'urani és, aproximadament, de 0,008 pm (picòmetres). A 0,008 nm nucli d'urani a) Compareu quantitativament els valors del mòdul de la intensitat del camp elèctric degut al nucli d'urani en dos punts, A i…
Setembre 2017, Sèrie 2, Problema 4 (Opció B)
P4) Dues càrregues de 3,0 µC estan localitzades a x = 0 m, y = 2,0 miax=0m, y = -2,0 m. Dues càrregues més, de valor Q, estan localitzades a x = 4,0 m, y=2,0 m ia x = 4,0 m, y = -2,0 m. a) Si a l'origen de coordenades el camp elèctric és 4,0 × 10³ NC-¹ en la direcció de l'eix x en sentit positiu, calculeu el valor de…
Juny 2017, Sèrie 5, Problema 5 (Opció CO)
P5) En el model clàssic de l'àtom d'hidrogen, l'electró gira al voltant del protó en una òrbita circular de radi r = 53 pm. a) Calculeu el mòdul de la força elèctrica que actua sobre l'electró. Representeu aquesta força en dos punts de l'òrbita amb una separació angular de 90°. Calculeu el mòdul del camp elèctric que…
Setembre 2016, Sèrie 1, Problema 4
P4) Un núvol elèctricament carregat està situat a 4,7 km d'altura sobre el terra. La diferència de potencial entre la base del núvol i el terra és de 2,3 × 106 V. Suposem que el camp elèctric en aquesta regió és uniforme i que la càrrega elèctrica del núvol és positiva. Una gota d'aigua que es troba entre el núvol i…
Setembre 2016, Sèrie 1, Problema 7
P4) Dues càrregues elèctriques (Q, i Q₂) estan disposades tal com mostra la figura. Coneixem les dades següents: Q₁ = 2,00 µC, Q₂ = -4,00 µC, x = 5,00 m i d = 3,00 m. a) Representeu i calculeu el camp elèctric (mòdul, direcció i sentit) en el Q₁ d x d punt P, i calculeu també el potencial elèctric en el mateix punt.…
Juny 2016, Sèrie 3, Problema 4
2 Un canó electrònic que dispara electrons els accelera mitjançant un camp elèctric uniforme generat per dues plaques metàl·liques A i B des del rep òs fins a una velocitat de 2 00 × 10 6 m s –1 figura 1 Dins del canó els electrons inicien el recorregut a la placa A i viatgen cap a la placa B per on surten…
Juny 2016, Sèrie 3, Problema 6
Un dipol està format per una càrrega positiva +q i una càrrega negativa –q del mateix valor separades per 1 00 cm En la figura s’han representat les superfícies equipotencials amb la mateixa separació de potencials entre cada parell de línies consecutives Sabem que en el punt P el potencial és de +10 V a Reproduïu la…
Juny 2016, Sèrie 5, Problema 10
i –7 0 μC separades 15 cm l’una de l’altra Calculeu a El camp elèctric en un punt situat sobre la línia que uneix les càrregues Aquest punt està situat a una distància de 5 0 cm de la càrrega de 3 0 μC i a 10 cm de la càrrega de –7 0 μC Indiqueu-ne el mòdul la direcció i el sentit b El punt entre les dues càrregues…
Setembre 2015, Sèrie 5, Problema 4 (Opció B)
P4) En una zona de l'espai hi ha dues càrregues elèctriques puntuals de la mateixa magnitud però de signe contrari separades 20,0 cm. a) Calculeu l'energia potencial de la distribució de càrregues. b) Quin treball cal fer per a separar les càrregues des d'una distància inicial de 20,0 cm fins a una distància final de…
Setembre 2015, Sèrie 5, Problema 4 (Opció A)
P4) Dues esferes metàlliques massisses pengen cadascuna d'un fil no conductor, com mostra la figura. Les dues esferes tenen la mateixa massa i la mateixa càrrega negativa de valor -5,80 µC i es troben en equilibri formant un angle de 30° amb la vertical. La distància des del punt P fins al centre de cada esfera és…
Setembre 2015, Sèrie 5, Problema 5 (Opció A)
P5) En un selector de velocitats, un protó es mou en la direcció x en una regió amb camps creuats, on E = 2,00 × 10³ N/C ji B = 3,00 × 10³ Gk. a) Dibuixeu un esquema dels camps i també de les forces que actuen sobre el protó. Quina és la velocitat del protó si no es desvia de la seva trajectòria rectilínia? b) Mentre…
Juny 2014, Sèrie 3, Problema 2 (Opció CO)
P2) Una càrrega puntual Q₁ = +1,00 × 10-8 C està situada a l'origen de coordenades. Una altra càrrega puntual Q₂ = -2,00 × 10 ° C està situada en el semieix Y positiu, a 3,00 m de l'origen. Calculeu: a) El camp i el potencial electrostàtic en un punt A situat en el semieix X positiu, a 4,00 m de l'origen. Dibuixeu un…
Juny 2014, Sèrie 4, Problema 2 (Opció CO)
P2) En algunes missions espacials s'han utilitzat motors iònics. En aquests motors es produeixen ions positius que s'envien a una cambra on un camp elèctric constant els impulsa. El motor expulsa ions positius a gran velocitat i la nau adquireix impuls en sentit contrari. Considereu un motor iònic en què ions Xe*,…
Setembre 2014, Sèrie 5, Problema 2 (Opció CO)
P2) L'any 2013 es va celebrar el centenari del model atòmic proposat per Niels Bohr. Segons aquest model, l'àtom de 'H té un protó en el nucli i un electró que descriu una òrbita circular estable al seu voltant. El radi mínim que pot tenir aquesta òrbita, segons el model de Bohr, és de 5,29 x 10-¹¹ m. Per a aquesta…
Setembre 2014, Sèrie 5, Problema 3 (Opció B)
OPCIÓ B P3) Un tub de buit com el de la figura adjunta té l'ànode A fet de coure i la distància entre els elèctrodes és d = 30 cm. Establim un camp elèctric uniforme de A a B que genera una diferència de potencial de 3 V i illuminem l'ànode amb radiacions que tenen fotons incidents amb una energia de 10 eV. Observem…
Setembre 2013, Sèrie 1, Problema 3 (Opció A)
OPCIÓ A P3) L'electroforesi és un mètode per a analitzar mescles. Disposem una mostra entre dos elèctrodes connectats a una diferència de potencial de 300 V. La distància entre els elèctrodes és de 20,0 cm. a) Dibuixeu les línies del camp elèctric que hi ha entre els dos elèctrodes i les diferents superfícies…
Setembre 2013, Sèrie 1, Problema 5 (Opció A)
P5) Disposem d'un tub de buit com el de la figura. L'elèctrode A és fet de potassi, que té W = 2,29 eV com a valor de treball d'extracció. a) Determineu la velocitat amb què surten els electrons arrancats de l'elèctrode A quan l'illuminem amb llum de color violat de 400 nm de longitud d'ona. B D A $ d b) A…
Juny 2013, Sèrie 3, Problema 3 (Opció A)
P3) En una experiència, enviem radiació ultraviolada contra una placa de plom i produïm efecte fotoelèctric. Els electrons que es desprenen de la placa són frenats totalment per una diferència de potencial elèctric que depèn de la longitud d'ona de la radiació ultraviolada incident. A partir de les mesures efectuades…
Juny 2012, Sèrie 1, Problema 4 (Opció A)
P4) Un electró es llança des del punt P i passa successivament per les regions A i B. A la regió A, un camp elèctric constant fa que l'electró es mogui amb un moviment rectilini i una acceleració uniforme cap a la dreta. A la regió B, el camp elèctric també és constant i està dirigit cap avall. regió A 41 P regió B…
Juny 2012, Sèrie 1, Problema 5 (Opció B)
P5) Un electroscopi simplificat consta de dues esferes metàlliques unides a un ganxo aïllant mitjançant dos fils conductors, tal com indica la figura. Les dues esferes tenen la mateixa massa i la mateixa càrrega elèctrica, i els fils formen un angle de 30,0⁰ i tenen una longitud de 3,00 cm cadascun. ^ a) Dibuixeu el…
Juny 2012, Sèrie 3, Problema 3 (Opció A)
OPCIÓ A P3) Molts processos vitals tenen lloc en les membranes cellulars i depenen bàsicament de l'estructura elèctrica d'aquestes. La figura següent mostra l'esquema d'una membrana biològica. a) Calculeu el camp elèctric, suposat constant, a l'interior de la membrana de la figura. Indiqueu-ne el mòdul, la direcció i…
Juny 2012, Sèrie 3, Problema 3 (Opció B)
OPCIÓ B P3) En una regió de l'espai hi ha un camp elèctric constant de mòdul 500 N C-¹ dirigit cap avall. Vegeu la figura, en què l'eix z representa la vertical. a) Calculeu les diferències de potencial següents: VA VB VB-VCiVA-VC. B 20 cm 15 cm A E b) Colloquem una partícula carregada, de massa 2,00 g, en el punt C…
Setembre 2012, Sèrie 4, Problema 3 (Opció B)
OPCIÓ B P3) Una partícula carregada crea, a una distància d d'on es troba, un potencial de -6,00 × 10³ V i un camp elèctric de mòdul 667 NC-¹. a) Calculeu el valor de la càrrega i el valor de la distància d. b) Expliqueu com són les línies de camp i les superfícies equipotencials del camp que crea la càrrega. DADA:…
Setembre 2012, Sèrie 4, Problema 4 (Opció A)
P4) Tenim tres partícules carregades, Q₁ =3,0 µC, Q₂=-5,0 μC i Q3 = -8,0 µC, situades, respectivament, en els punts P₁ = (-1,0, 3,0), P₂=(3,0, 3,0) i P3=(3,0,0,0). a) Dibuixeu les forces que exerceixen Q₁ i Q₂ sobre Q3. Calculeu la força elèctrica total, expressada en coordenades cartesianes, que actua sobre Q3. b)…
Juny 2010, Sèrie 1, Problema 1 (Opció CO)
P1) Entre les armadures del condensador planoparal·lel de la figura apliquem una diferència de potencial de 200 V. A l'interior del condensador roman en equilibri una càrrega de 15 µC, de 20 g de massa, penjada d'un fil, tal com indica la figura següent: + Z L d = 20 mm a) Determineu el camp elèctric a l'interior del…
Juny 2010, Sèrie 4, Problema 4 (Opció A)
P4) Dues càrregues elèctriques puntuals idèntiques, de valor q = −1,60∙10-¹⁹ C, estan fixes en els punts (a, 0) i (-a, 0), on a = 30 nm. Calculeu: a) Les components del camp elèctric creat per les dues càrregues en el punt A, de coordenades (0, a). b) El treball necessari per a portar una càrrega Q = 3,20 10-¹⁹ C des…
Juny 2010, Sèrie 4, Problema 4 (Opció B)
P4) Un dispositiu per a accelerar ions està constituït per un tub de 20 cm de llargària dins del qual hi ha un camp elèctric constant en la direcció axial. La diferència de potencial entre els extrems del tub és de 50 kV. Volem accelerar ions K+ amb aquest dispositiu. Calculeu: a) La intensitat, la direcció i el…
Juny 2010, Sèrie 5, Problema 4 (Opció A)
P4) L'amplitud màxima del camp elèctric de les ones de ràdio, d'una freqüència de 100 MHz, que rep un receptor de ràdio té un valor de 0,070 N/C. a) Calculeu el valor de l'amplitud màxima del camp magnètic que rep el receptor de ràdio i la longitud d'ona d'aquestes ones de ràdio. Feu un dibuix en què es vegi…
Juny 2010, Sèrie 5, Problema 4 (Opció B)
P4) En tres dels vèrtexs d'un quadrat de 15 cm de costat hi ha les càrregues Q₁ = +1,0 μC, Q₂ = -2,0 μC i Q₂ = +1,0 µC, tal com indica la figura. Calculeu: a) El camp elèctric (mòdul, direcció i sentit) creat per les tres càrregues en el quart vèrtex, punt A. b) El potencial elèctric total en el punt A. Calculeu el…