Moviment harmònic simple, ones i so: problemes de Física de la Selectivitat
73 problemes dels exàmens oficials de les PAU de Catalunya (2010-2026) classificats en aquest tema. A continuació hi ha el començament de cada enunciat; l'enunciat complet, les imatges i la solució pas a pas són a la web.
Practica aquest tema amb les solucionsExamen de model 2025, Problema 4
Exercici 3. Vibracions i ones Una massa de 0,5\text{ kg} penjada d'una molla segueix un moviment harmònic simple vertical. Una segona massa, subjectada a 19\text{ cm} del centre d'un disc, rota amb una velocitat angular de 6,41\text{ rad/s}. Quan les masses s'il·luminen lateralment, les dues ombres segueixen el…
Juny 2025, Sèrie 1, Problema 5
Exercici 3. Vibracions i ones - Opció B Exercici 3. Vibracions i ones Trieu UNA de les dues opcions (A o B) i responeu als apartats corresponents. OPCIÓ B Una flauta travessera és un tub metàl·lic obert pels dos extrems que té una longitud de 67,0\text{ cm}. El seu so abraça un interval extens de freqüències i és un…
Setembre 2025, Sèrie 3, Problema 4
Exercici 3. Opció A. Vibracions i ones Al taller de l'institut dissenyem un pèndol amb un suport i un pes que penja d'un fil de longitud L i de massa negligible. Quan prenem mesures del període T d'aquest pèndol en funció de la longitud del fil, obtenim les dades següents: | Longitud L (m) | 0,20 | 0,30 | 0,50 | 0,80…
Juny 2024, Sèrie 1, Problema 2
P2) Al laboratori dissenyem un experiment amb dues masses que fan moviments independents. La primera massa és de 0,5\text{ kg} i penja d'una molla vertical. La segona massa es troba subjectada a un disc vertical que gira a una velocitat angular de 6,41\text{ rad/s} i el centre d'aquesta massa és a una distància de…
Juny 2024, Sèrie 1, Problema 5
P5) L'Ainhoa està intrigada per saber a quina altura exploten els coets llançats a la revetlla de Sant Joan. Per a poder-ho determinar se situa a una distància de 50 metres del punt on es llancen els coets i enregistra, amb un sonòmetre, un nivell d'intensitat sonora de 100 decibels en l'explosió d'un coet que no…
Setembre 2024, Sèrie 3, Problema 2
P2) Dos altaveus estan separats entre si una distància 2d i emeten un senyal harmònic i en fase. Produïm el so amb un generador de senyals que podem ajustar entre els 200 i els 400 Hz. La persona A està situada a d_1 = 5,00 m de l'altaveu 1 i a d_2 = 8,68 m de l'altaveu 2. Una segona persona B està situada a d'_1 =…
Setembre 2024, Sèrie 3, Problema 7
P7) Una massa de 100\text{ g} es fa oscil·lar penjada d'una molla. S'observa que fa 40 oscil·lacions en un minut i que la diferència entre la posició més alta i la més baixa és de 15\text{ cm}. a) Determineu el període, la constant de la molla i l'equació del moviment si comencem a comptar el moviment quan passa per…
Juny 2024, Sèrie 5, Problema 3
P3) Quan dos o més senyals acústics coherents coincideixen en l'espai, les ones es combinen i l'ona resultant és la suma algebraica de les ones individuals. Aquest fenomen es coneix com a interferència. En una experiència d'interferències disposem de dos altaveus connectats a un ordinador i separats entre ells 6,00 m…
Juny 2024, Sèrie 5, Problema 6
P6) El microscopi de forces atòmiques (AFM, de l'anglès atomic force microscope) és un instrument que permet crear imatges de la topografia d'una superfície amb una resolució de l'ordre del nanòmetre. Funciona mitjançant una punta afilada que se situa a l'extrem d'una palanca flexible (com la que podem observar a la…
Juny 2023, Sèrie 1, Problema 3
P3) Des de la platja, observem que la distància entre les crestes de dues onades consecutives és de 4\text{ m}. Per altra banda, tot observant una de les boies que limita la zona de bany, comptem que oscil·la 30 vegades en un minut i que el seu desplaçament vertical total, des de la posició més baixa fins al punt més…
Setembre 2023, Sèrie 2, Problema 3
P3) Duem a terme una experiència de ressonància en un tub amb aigua que consisteix a submergir un tub obert pels dos extrems en un recipient que conté aigua, tal com es mostra en la figura de la dreta. Damunt de l'extrem superior del tub fem vibrar un diapasó, que emet un so de freqüència 442\text{ Hz}. La longitud…
Setembre 2023, Sèrie 2, Problema 5
P5) a) Justifiqueu si es podria determinar la massa d'un objecte penjant-lo d'una molla de constant elàstica coneguda (100\text{ N/m}) i deixant-lo oscil·lar unes quantes vegades i, en cas afirmatiu, expliqueu com la calcularíeu. Obtindríem el mateix resultat si ho féssim a la Lluna? Negligiu l'efecte de la força de…
Juny 2023, Sèrie 5, Problema 3
P3) Una massa de 2\text{ kg} està unida a una molla i oscilla amb un moviment harmònic simple. La gràfica següent mostra l'evolució de la posició de la massa en funció del temps. [Gràfica de la posició x (m) en funció del temps t (s) d'un moviment harmònic simple] a) A partir de la gràfica, determineu l'amplitud, el…
Juny 2022, Sèrie 2, Problema 3
P3) El moviment d'una anguila es pot aproximar al d'una ona harmònica transversal que es propaga des del cap fins a la cua. Per a estudiar-ne el moviment hem de simplificar: no considerem l'aportació al moviment de la resta de músculs del cos, i suposem, simplement, que l'ona es genera al cap de l'anguila, que vibra…
Juny 2022, Sèrie 2, Problema 7
P7) Per a identificar els instruments musicals es pot utilitzar un espectre de freqüències. A la figura següent es representa l'espectre d'un instrument que es vol identificar. L'oboè és un instrument que té un extrem obert i un extrem tancat que és l'embocadura amb una canya. A l'extrem obert, l'amplitud de la…
Setembre 2022, Sèrie 3, Problema 3
P3) El volcà Cumbre Vieja va entrar en erupció el 19 de setembre de 2021 a l'illa de La Palma. El so de l'erupció volcànica va ser mesurat per un equip de vulcanòlegs, que van detectar que estava format per diferents freqüències i que tenia un nivell d'intensitat sonora variant. Pel que fa al so que produeix en…
Juny 2022, Sèrie 5, Problema 11
P3) Per a estudiar les característiques d'una molla, hem hagut de mesurar la dependència del seu període d'oscillació en funció de la massa que hi està unida. La fricció entre la massa i el terra és negligible. En el gràfic següent representem el període mesurat al quadrat en funció de la massa. La línia correspon a…
Juny 2022, Sèrie 5, Problema 15
P7) La sirena d'una alarma d'un edifici emet una ona sonora de 0,136 m de longitud d'ona, que en l'aire es propaga a una velocitat d'uns 340 m/s. L'ona sonora arriba a un observador que està aturat en un semàfor, segons la direcció de l'eix x en sentit positiu i amb una amplitud A. a) Escriviu l'equació de l'ona…
Setembre 2021, Sèrie 1, Problema 3
P3) La corda d'un violí fa 32 cm de llarg i vibra amb una freqüència fonamental de 196 Hz. a) Quina és la longitud d'ona del primer harmònic (fonamental)? Justifiqueu la resposta. Representeu el segon harmònic i indiqueu-hi la posició dels nodes i els ventres. [1,25 punts] b) Quina és la freqüència i la longitud…
Setembre 2021, Sèrie 1, Problema 6
P6) Un violinista interpreta un solo durant un concert. De cop i volta, quatre violins més l'acompanyen, tocant amb la mateixa intensitat que el primer. a) Quants decibels ha augmentat el nivell d'intensitat del so? [1,25 punts] b) Ara els cinc violins passen de mezzo piano a forte i mesurem un nivell d'intensitat…
Juny 2021, Sèrie 2, Problema 3
P3) Un bloc de massa 2 kg, que inicialment es troba en repòs, està lligat a l'extrem d'una molla de constant elàstica 300 N/m i de longitud natural 30 cm. Per l'altre extrem, la molla està unida a una paret. Desplacem el bloc cap a la dreta fins que la molla assoleix una longitud total de 45 cm i el deixem anar, de…
Juny 2021, Sèrie 2, Problema 7
P7) Magnificat en re major (BWV 243) és una de les grans obres vocals de Johann Sebastian Bach, publicada el 1723 i escrita per a cor a cinc veus i orquestra. La corda d'un violí fa 32,5 cm de llargària i la freqüència fonamental corresponent al re major és de 38,89 Hz. a) Dibuixeu l'harmònic fonamental i el tercer…
Juny 2021, Sèrie 5, Problema 11
P3) Una corda de 60 cm té els extrems fixats i oscilla amb una freqüència de 200 Hz en un mode que té quatre nodes: dos nodes als extrems i dos nodes interns. El punt central de la corda oscilla amb una amplitud de 2 cm. Calculeu: a) La velocitat de propagació de l'ona per la corda, la longitud de l'ona i la…
Juny 2021, Sèrie 5, Problema 14
P6) Una saltadora de 60 kg fa salt de pont (pònting) vertical amb una corda elàstica de 30 m de longitud. A partir d'aquest moment, la persona efectua 6 oscillacions en 30 s. La distància del punt d'equilibri al punt més alt del moviment oscillatori són 4 m. a) Calculeu la freqüència, el període i la freqüència…
Juny 2020, Sèrie 1, Problema 1
P1) Freddie Mercury ha passat a la història com una de les millors veus del rock. La seva màgica veu ha estat objecte de discussió i estudi, també per a la ciència. El biofísic austríac Christian Herbst va estudiar la veu del cantant de Queen i va determinar que Mercury era un baríton amb un registre vocal que anava…
Juny 2020, Sèrie 3, Problema 9
P1) La gràfica següent ens mostra l'energia potencial elàstica en funció de l'elongació (x) per a un sistema format per una massa unida a una molla horitzontal que compleix la llei de Hooke. Energia potencial elàstica (J) 1 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 -15 -10 -5 0 x (cm) 5 10 15 a) Trobeu el valor de la constant elàstica (o…
Juny 2020, Sèrie 3, Problema 15
P7) El camp elèctric d'un feix de llum emès per un làser quan passa a través d'un vidre el podem expressar amb l'equació E (x, t) = 28 cos(2,4 x 10¹5 t1,2 × 10¹ x)k, tot en unitats del sistema internacional. a) Determineu la longitud d'ona i la velocitat de l'ona electromagnètica dins d'aquest vidre. Quant val…
Setembre 2020, Sèrie 4, Problema 3
P3) El moviment dels insectes en la teranyina feta per les aranyes és un moviment harmònic simple (MHS), és a dir, es pot modelitzar com una massa a l'extrem d'una molla. S'ha observat que quan l'aranya està sola a la teranyina produeix una vibració de freqüència 12 Hz. Si un insecte d'1,00 g de massa queda atrapat a…
Setembre 2020, Sèrie 4, Problema 7
P7) Quan es fa vibrar una corda de 40,0 cm de llargada i fixada pels dos extrems emet un so que, un cop analitzat, produeix l'espectre següent: A Amplitud (ua) 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0 100 200 B C 300 400 Freqüència (Hz) D 500 600 700 a) Representeu esquemàticament les ones estacionàries corresponents als pics A, B, C i…
Juny 2019, Sèrie 1, Problema 3 (Opció A)
OPCIÓ A P3) Un astronauta que és a l'espai vol mesurar la seva massa. Per fer-ho, s'asseu i es lliga a una cadira de 2,00 kg de massa que està unida a una molla de constant elàstica k=320 Nm ¹. L'astronauta s'impulsa i triga 62,8 s a fer 20 oscil·lacions completes. a) Quina és la massa de l'astronauta? [1 punt] b)…
Juny 2019, Sèrie 1, Problema 4 (Opció B)
P4) La longitud de la corda d'un violoncel és de 70 cm i la velocitat de propagació de les ones en aquesta corda és de 308 m s-¹. Per al tercer harmònic: a) Representeu esquemàticament l'ona estacionària d'aquest harmònic i indiqueu-hi tots els nodes i tots els ventres. Calculeu la longitud d'ona. Quina és la…
Juny 2019, Sèrie 4, Problema 1 (Opció CO)
PART COMUNA P1) L'any 2004 es va aconseguir mesurar la massa d'un virus. Es va determinar la freqüència d'oscillació d'un braç horitzontal petitíssim, primer sense el virus i després amb el virus adherit. Sense el virus, la freqüència d'oscillació era de 2,00 × 10¹5 Hz, i amb el virus, aquesta freqüència va ser de…
Setembre 2019, Sèrie 5, Problema 1 (Opció CO)
PART COMUNA P1) La gràfica següent mostra l'energia potencial elàstica d'un oscillador harmònic en funció del quadrat de la seva elongació. E₂ (J) 250 200 150 100 50 0 0,05 0,1 0,15 x² (m²) 0,2 0,25 0,3 L'oscillador té una massa de 62,5 g. a) Calculeu el període d'oscillació. Si l'oscillador descriu un moviment…
Juny 2018, Sèrie 1, Problema 4 (Opció B)
P4) Un gos borda amb una potència de 2,00 mW. a) Si aquest so es distribueix uniformement per l'espai, quin és el nivell d'intensitat sonora (en dB) a una distància de 5,00 m? [1 punt] b) Si en comptes d'un gos, fossin dos gossos bordant alhora, quin seria el nivell d’intensitat sonora? [1 punt] DADA: Intensitat del…
Setembre 2018, Sèrie 3, Problema 2 (Opció CO)
P2) La figura mostra la gràfica posició-temps d'un objecte que descriu un moviment harmònic simple (MHS). 0.02 0,01 -0,01 -0.02 0.02 d.04 0.06 0.08 t(s) a) Determineu l'amplitud i la freqüència i escriviu l'equació del moviment x(t), incloent-hi totes les unitats. Representeu la gràfica x-t d'un moviment harmònic…
Juny 2018, Sèrie 5, Problema 3 (Opció B)
OPCIÓ B P3) Hem recollit el so produït per un instrument musical i n'hem obtingut l'espectre representat en la figura. Els pics que hi apareixen corresponen als diferents harmònics del so produït i s'han etiquetat amb lletres de la A a la H. El pic B correspon a una freqüència de 880 Hz. a) Digueu si el so produït…
Juny 2018, Sèrie 5, Problema 3 (Opció A)
OPCIÓ A P3) Una massa esfèrica d'acer de 0,300 kg està subjecta a una vareta metàllica prima i de massa negligible. Aquesta vareta està clavada verticalment a una massa fixa, de manera que l'extrem on hi ha la massa pot oscillar lliurement. Si apliquem una força de 8,00 N sobre l'esfera, aquesta es desplaça 4,0 cm.…
Juny 2017, Sèrie 1, Problema 3 (Opció A)
OPCIÓ A P3) Un sistema vibrador situat al punt x=0 oscilla tal com s'indica en aquest gràfic elongació-temps i transmet el moviment a una corda, de manera que es genera una ona transversal amb una longitud d'ona de 20,0 cm. 2 1,5 1 0,5 0 -0.5 -1 -1.5 05 15 t (ms) 25 35 45 a) Determineu el període, l'amplitud i la…
Setembre 2017, Sèrie 2, Problema 2 (Opció CO)
P2) En un estadi el públic fa l'onada per celebrar la bona actuació de l'equip local. L'onada és tan gran que dos espectadors de la mateixa fila separats com a mínim per 50 m es mouen igual i ho fan cada 10 s. a) Si modelitzéssim aquesta onada a l'estadi com una ona, de quin tipus d'ona estaríem parlant? Calculeu-ne…
Juny 2017, Sèrie 5, Problema 2 (Opció CO)
P2) Un remer assegut a la seva barca, de comportament estacionari respecte a l'aigua, observa que les crestes de les ones passen per la proa cada 4,00 s, que l'amplitud de les crestes és de 0,30 m i que la distància entre dues crestes és de 9,00 m. a) Calculeu la velocitat de propagació de les ones. Determineu…
Setembre 2016, Sèrie 1, Problema 3
P3) Un tub d'un orgue de la basílica de la Sagrada Família està obert pels dos extrems i fa 1,0 m de longitud. a) Calculeu les freqüències i les longituds d'ona de les ones estacionàries que es poden propagar per aquest tub. b) Si el tub estigués ple d'heli, el so s'hi propagaria a una velocitat de 975,0 m s´¹. En…
Setembre 2016, Sèrie 1, Problema 6
P3) Les boies marines s'utilitzen sovint per a mesurar l'alçària de l'onatge. Una d'aquestes boies es mou seguint una oscillació harmònica de 3,00 m d'amplitud i 0,10 Hz de freqüència i l'ona es propaga a una velocitat de 0,50 m s-¹. a) Calculeu la longitud d'ona i el nombre d'ona. b) Escriviu l'equació de les ones…
Juny 2016, Sèrie 3, Problema 2
oscil·la amb un període d’1 00 s i amb una amplitud de 5 00 cm a Volem que l’altra molla oscil·li amb la mateixa amplitud però amb una freqüència doble que la de la molla de què penja l’objecte A Quina massa hem de penjar a la segona molla b Els dos objectes es deixen anar des de l’extrem inferior de l’oscil·lació…
Juny 2016, Sèrie 3, Problema 3
Els ratpenats emeten uns xiscles en forma d’ultrasons i utilitzen els ecos d’aquests ultrasons per a orientar-se i per a detectar obstacles i preses Una espècie de ratpenats emet ultrasons amb una freqüència de 83 0 kHz quan caça mosquits a Calculeu la longitud d’ona i el període dels ultrasons emesos per aquests…
Juny 2016, Sèrie 5, Problema 9
vibratori harmònic simple En un règim de funcionament determinat té un recorregut de 20 0 cm d’extrem a extrem i el motor fa 1 91 × 10 3 rpm revolucions per minut En l’instant t 0 00 s el pistó està situat a 10 0 cm de la seva posició d’equilibri Determineu a L’equació de moviment i la velocitat màxima del pistó b El…
Juny 2015, Sèrie 2, Problema 1 (Opció CO)
Física Sèrie 2 L'examen consta d'una part comuna (problemes P1 i P2), que heu de fer obligatòriament, i d'una part optativa, de la qual heu d'escollir UNA de les dues opcions (A o B) i fer els problemes P3, P4 i P5 corresponents. Cada problema val 2 punts. PART COMUNA P1) Les aranyes tenen uns òrgans sensibles en els…
Juny 2015, Sèrie 4, Problema 4 (Opció B)
P4) Una boia marina sura sobre la superfície de l'aigua i descriu un moviment harmònic simple (MHS) a mesura que li arriben les ones. En un instant inicial t=0,0 s, l'onatge que hi ha fa que el punt més alt de les ones estigui 1,0 m més amunt que el punt més baix i que arribi una ona cada 2,0 segons. a) Escriviu…
Juny 2015, Sèrie 4, Problema 5 (Opció A)
P5) El terme musical soprano es refereix a la veu més aguda, característica del sexe femení. El rang vocal típic d'aquesta veu és de més de dues octaves, del do, (261,7 Hz) al re, (1 174,7 Hz). a) Calculeu les longituds d'ona dels sons més greu i més agut que pot emetre una cantant soprano. b) En una actuació, un…
Setembre 2015, Sèrie 5, Problema 2 (Opció CO)
P2) Hem construït aquesta gràfica a partir de dades de freqüència recollides quan una font de so es movia acostant-se a nosaltres (velocitats positives) o allunyant-se'n (velocitats negatives), a velocitats diferents. Freqüència (Hz) -150 -100 -50 320 300 280 260 240 220 200 180 400 140 120 100 80 60 40 20 0 50 100…
Juny 2014, Sèrie 3, Problema 5 (Opció B)
P5) El timbre que sona en una escola a l'hora del pati perquè els alumnes tornin a classe és molt fort. Per tal de saber fins on el sentiran, en cas de no haver-hi edificis ni cap mena de pèrdua d'energia, mesurem amb el telèfon intelligent (smartphone) el nivell d'intensitat sonora a 7,0 m de distància del timbre i…
Juny 2014, Sèrie 3, Problema 5 (Opció A)
P5) D'una manera molt simplificada, podem dir que la trompeta és un instrument musical de vent en què les diferents notes són produïdes aplicant aire per un extrem (que es considera tancat a causa de la presència dels llavis del músic) i que s'emeten per l'altre, considerat obert. Les notes produïdes corresponen a…
Juny 2014, Sèrie 4, Problema 5 (Opció A)
P5) L'agulla d'una màquina de cosir oscilla verticalment entre dos punts separats per una distància de 20 mm. En les especificacions del fabricant s'indica que l'agulla pot fer 1 800 puntades per minut. Si sabem que l'agulla descriu un moviment harmònic simple: a) Determineu la freqüència en Hz i escriviu l'equació…
Juny 2014, Sèrie 4, Problema 5 (Opció B)
P5) La corda d'un violí fa 32 cm de llargària i vibra amb una freqüència fonamental de 196 Hz. a) Expliqueu raonadament quina és la longitud d'ona del mode fonamental i digueu en quins punts de la corda hi ha els nodes i els ventres. Calculeu la velocitat de propagació de les ones que, per superposició, han generat…
Setembre 2014, Sèrie 5, Problema 5 (Opció B)
P5) Una manera d'obtenir la constant elàstica d'una molla és penjar-hi una massa i mesurar-ne el període de les petites oscillacions al voltant de la posició d'equilibri. En la gràfica següent hi ha representada la relació entre la massa penjada de la molla i el quadrat del període de les oscillacions: m(kg) 4 3,53…
Setembre 2013, Sèrie 1, Problema 4 (Opció B)
P4) El clarinet és un instrument de fusta en forma de tub en el qual es generen ones estacionàries. L'instrument es pot assimilar a un tub ple d'aire obert per un extrem i tancat per l'altre. La figura mostra el mode tercer harmònic, on l'aire vibra amb una freqüència de 637 Hz. a) Quina és la llargària del clarinet?…
Setembre 2013, Sèrie 1, Problema 4 (Opció A)
P4) La gràfica següent representa el moviment d'un cos de 250 g de massa que oscilla, sense fregament, unit a una molla. Elongació (cm) 10 50-5 -100 1 2 3 Temps (s) 5 a) Calculeu l'amplitud, la freqüència angular, el període i la fase inicial d'aquest moviment. b) Escriviu l'equació del moviment i calculeu l'energia…
Juny 2013, Sèrie 3, Problema 4 (Opció B)
P4) Disposem d'una massa lligada a una molla que fa un moviment harmònic simple. Sabem que a l'instant inicial la seva posició i velocitat són x= 1,00 m i v=-5,44 ms¯¹, i que les energies cinètica i potencial en aquest mateix instant són E = 12,00 J i E = 4,00 J. Calculeu: P a) La constant de recuperació de la molla…
Juny 2013, Sèrie 3, Problema 5 (Opció A)
P5) Les sis cordes d'una guitarra vibren entre dos punts fixos (el pont i la celleta). Per a certes freqüències de vibració de la corda es generen ones estacionàries entre tots dos extrems. Si la guitarra està afinada, la vibració de la primera corda en el mode fonamental correspon a la nota mi, de 330 Hz. a)…
Juny 2013, Sèrie 4, Problema 4 (Opció B)
P4) Disposem d'una massa lligada a una molla que fa un moviment harmònic simple. Sabem que a l'instant inicial la seva posició i velocitat són x= 1,00 m i v=-5,44 ms¯¹, i que les energies cinètica i potencial en aquest mateix instant són E = 12,00 J i E = 4,00 J. Calculeu: P a) La constant de recuperació de la molla…
Juny 2013, Sèrie 4, Problema 5 (Opció A)
P5) Les sis cordes d'una guitarra vibren entre dos punts fixos (el pont i la celleta). Per a certes freqüències de vibració de la corda es generen ones estacionàries entre tots dos extrems. Si la guitarra està afinada, la vibració de la primera corda en el mode fonamental correspon a la nota mi, de 330 Hz. a)…
Juny 2012, Sèrie 1, Problema 2 (Opció CO)
P2) Disposem d'una molla de constant de recuperació k= 4,00 Nm-¹ i de longitud natural 1=20,0 cm, amb la qual volem fer una balança. Per fer-la, pengem la molla verticalment per un dels extrems i, a l'altre, colloquem una plataforma de massa m=20,0 g amb un dial, de manera que aquest indiqui el valor de la mesura…
Juny 2012, Sèrie 3, Problema 4 (Opció A)
P4) Duem a terme l'experiència següent: pengem d'una molla fixada en un suport per un dels seus extrems set masses diferents, i provoquem que aquestes masses facin petites oscillacions i realitzin un MVHS. Mesurem amb molta cura el temps que triga a fer deu oscil·lacions cadascuna de les masses i, a partir d'aquí,…
Juny 2012, Sèrie 3, Problema 4 (Opció B)
P4) Una ona transversal avança per una corda. L'emissor que la produeix vibra amb una freqüència de 25,0 Hz. Considereu que l'ona avança en el sentit positiu de l'eix x. El centre emissor està situat a l'origen de coordenades, i l'elongació en l'instant inicial és nulla. Sabem que la distància entre dos punts…
Setembre 2012, Sèrie 4, Problema 4 (Opció B)
P4) La membrana d'un altaveu vibra amb una freqüència de 300 Hz i una amplitud de 1,00 mm i produeix un to pur. En les condicions de l'experiment, la velocitat del so és 340 m s-¹. a) Calculeu la longitud d'ona, la pulsació i el període del so produït. b) Indiqueu com seran, qualitativament, la freqüència i la…
Setembre 2012, Sèrie 4, Problema 5 (Opció A)
P5) Les cordes d'una guitarra tenen una longitud de 78,0 cm. Sabem que una de les cordes, quan vibra en el seu harmònic fonamental, emet un la, que correspon a una freqüència de 220 Hz. a) Dibuixeu el perfil de l'ona quan la corda vibra en l'harmònic fonamental. Quina serà la longitud d'ona del so produït? Quina és…
Juny 2010, Sèrie 1, Problema 2 (Opció CO)
P2) Una ona harmònica transversal es propaga per una corda a una velocitat de 6,00 m/s. L'amplitud de l'ona és 20 mm i la distància mínima entre dos punts que estan en fase és 0,40 m. Considereu la direcció de la corda com l'eix x i que l'ona es propaga en el sentit positiu d'aquest eix. a) Calculeu la longitud…
Juny 2010, Sèrie 4, Problema 3 (Opció B)
Opció B P3) Cadascun dels extrems d'un diapasó presenta un moviment vibratori harmònic amb una freqüència de 1000 Hz i una amplitud d'1 mm. Aquest moviment genera en l'aire una ona harmònica de so de la mateixa freqüència. El moviment dels dos extrems està en fase. a) Calculeu, per a un dels extrems del diapasó,…
Juny 2010, Sèrie 4, Problema 3 (Opció A)
Opció A P3) Observem que dues boies de senyalització en una zona de bany d'una platja, separades una distància de 2 m, oscil·len de la mateixa manera amb l'onatge de l'aigua del mar. Veiem que la mínima distància en què té lloc aquest fet és, justament, la separació entre les dues boies. Comptem que oscil·len trenta…
Juny 2010, Sèrie 5, Problema 3 (Opció B)
Opció B P3) El dibuix següent representa una ona estacionària que s'ha generat en una corda tensa quan una ona harmònica que es propagava cap a la dreta s'ha superposat amb la que s'ha reflectit en un extrem. a) Indiqueu-ne els nodes. Determineu la distància entre nodes i la longitud d'ona estacionària. Quina és…
Juny 2010, Sèrie 5, Problema 3 (Opció A)
Opció A P3) La gràfica següent representa l'energia cinètica d'un oscil·lador harmònic en funció de l'elongació (x). 12 Ę (J).1110 -9 8 -7 6 LO 5 + W -2-0,25 -0,20 -0,15 -0,10 -0,05 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 x (m) a) Digueu el valor de l'energia cinètica i de l'energia potencial quan x = 0 m i quan x = 0,20 m.…