Problema 1 de Matemàtiques CC.SS. de la Selectivitat 2019

Setembre 2019, Sèrie 5 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Matrius

Enunciat

1. Volem enviar una data codificada. Per a fer-ho, considerem el vector de tres components X = (d \ m \ a), en el qual d expressa el dia, m el mes i a l'any. Tot seguit, fem l'operació X \cdot A + B, en què A i B són les matrius A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & -1 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix} \text{ i } B = (5 \ -5 \ 5). El resultat d'aquesta operació és el vector codificat que enviem. a) Si la data que volem enviar és l'1 de gener de 2019, és a dir, si X = (1 \ 1 \ 2019), quin és el vector codificat que enviarem? [0,75 punts] b) Si el vector codificat que ens ha arribat és (2036 \ 1 \ -13), quina és la data sense codificar? [1,25 punts]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques CC.SS. 2019 (Setembre 2019, Sèrie 5)