Examen de Selectivitat de Matemàtiques CC.SS. 2019

Setembre, Sèrie 5 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya. 6 problemes. A continuació hi ha el començament de cada enunciat; l'enunciat complet, les imatges i la solució pas a pas són a la web.

Fes l'examen i mira les solucions

  1. Problema 1

    Tema: Matrius

    1. Volem enviar una data codificada. Per a fer-ho, considerem el vector de tres components X = (d \ m \ a), en el qual d expressa el dia, m el mes i a l'any. Tot seguit, fem l'operació X \cdot A + B, en què A i B són les matrius A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & -1 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix} \text{ i } B = (5…

  2. Problema 2

    Tema: Funcions II

    2. Per a la campanya d'aquest estiu, una botiga d'esports que ven patinets elèctrics espera vendre 40 patinets a un preu de 1.000 € per patinet. Segons un estudi de mercat, la relació entre el nombre de vegades que es rebaixa el preu del patinet en 50 € i el nombre de patinets venuts és lineal, i, per cada 50 € de…

  3. Problema 3

    Tema: Funcions I

    3. Es preveu un canvi important en la població d'una determinada zona per qüestions mediambientals. El nombre d'habitants de la zona, en milions, vindrà donat per la funció P(t) = \frac{t^2 + 28}{(t + 2)^2}, en què t mesura el temps en anys des del moment actual (t = 0). a) Digueu quin és el nombre d'habitants de la…

  4. Problema 4

    Tema: Sistemes

    4. En tres sortejos consecutius de la Lotto 6/49 hi ha hagut 51 persones que han encertat els 6 números de la combinació guanyadora en algun dels tres sortejos. El nombre de persones que van encertar la combinació guanyadora en el tercer sorteig és la meitat del total de persones que la van encertar en els dos…

  5. Problema 5

    5. Considereu una funció f(x) que té com a primera derivada f'(x) = 2x^2 + bx + 4, en què b és un paràmetre real. a) Determineu el valor de b perquè f(x) tingui un extrem relatiu en x = -1 i raoneu si es tracta d'un màxim o d'un mínim. [1 punt] b) Si sabem que la gràfica de la funció f(x) passa pel punt (0, 3),…

  6. Problema 6

    6. Un forn artesà fa dos tipus de panets, els integrals i els de cereals. En l'elaboració, a més a més de la farina corresponent, es fa servir llevat de massa mare i aigua. La quantitat de llevat de massa mare i d'aigua que s'utilitza en l'elaboració de cada panet depèn de si es tracta d'un panet integral o de…

Altres exàmens de Matemàtiques CC.SS. del 2019

Exàmens de Matemàtiques CC.SS. d'altres anys

2026 · 2025 · 2024 · 2023 · 2022 · 2021 · 2020 · 2018 · 2017 · 2016 · 2015

Tots els exàmens de Matemàtiques CC.SS. per temes i per anys