Examen de Selectivitat de Matemàtiques CC.SS. 2017

Juny, Sèrie 1 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya. 6 problemes. A continuació hi ha el començament de cada enunciat; l'enunciat complet, les imatges i la solució pas a pas són a la web.

Fes l'examen i mira les solucions

  1. Problema 1 (Opció A)

    Tema: Funcions I

    1. D'una funció y = f(x) sabem que la seva derivada és f'(x) = x³ 4x. a) Determineu els intervals de creixement i de decreixement de la funció y = [1 punt] = f(x). b) Determineu les abscisses dels seus extrems relatius i classifiqueu-los. [1 punt] ia 2017

  2. Problema 2 (Opció A)

    Tema: Funcions I

    2. Des d'una barca es dispara una bengala de salvament marítim que s'apaga al cap de 4 minuts. En aquest interval de temps, es comprova que la intensitat lumínica de la bengala en funció del temps, mesurada en percentatges del 0 % al 100%, queda perfectament descrita per l'expressió L(t) = 25. t. (4t), en què el…

  3. Problema 3 (Opció A)

    Tema: Matrius

    5 1 5 1 0 -1 3. Considereu les matrius A = n dos nombres reals. a) Comproveu que es compleix la igualtat (A B). (A + B) = A² B². B= iC ic-( 1 m , en què min són [1 punt] b) Determineu m in de manera que les matrius B i C commutin, és a dir, B. C = C.B. [1 punt]

  4. Problema 4 (Opció A)

    Tema: Sistemes

    4. Tenim unes quantes monedes d'un euro distribuïdes en tres piles. Passem dotze monedes de la tercera pila a la segona i, a continuació, en passem deu de la segona pila a la primera. Un cop fet això, les tres piles tenen la mateixa quantitat de monedes. a) Amb aquestes dades, podem determinar la quantitat de monedes…

  5. Problema 5 (Opció A)

    5. Una companyia aèria vol organitzar per a aquest estiu un pont aeri entre l'aeroport de Barcelona el Prat i el de Palma de Mallorca, amb places suficients de passatge i càrrega per a transportar com a mínim 1.600 persones i 96 tones d'equipatge i mercaderies. Per a fer-ho, té a la seva disposició 11 avions del…

  6. Problema 6 (Opció A)

    Tema: Funcions I

    6. Considereu la funció f(x) = -x² + bx + c, amb bic nombres reals. a) Trobeu bic de manera que la gràfica de la funció passi pel punt (−1, 0) i tingui un extrem local en el punt d'abscissa x = 3. Raoneu de quin tipus d'extrem relatiu es tracta. [1 punt] b) Per al cas b = 3 i c = 2, trobeu l'equació de la recta…

Altres exàmens de Matemàtiques CC.SS. del 2017

Exàmens de Matemàtiques CC.SS. d'altres anys

2026 · 2025 · 2024 · 2023 · 2022 · 2021 · 2020 · 2019 · 2018 · 2016 · 2015

Tots els exàmens de Matemàtiques CC.SS. per temes i per anys