Examen de Selectivitat de Matemàtiques CC.SS. 2022

Juny, Sèrie 2 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya. 6 problemes. A continuació hi ha el començament de cada enunciat; l'enunciat complet, les imatges i la solució pas a pas són a la web.

Fes l'examen i mira les solucions

  1. Problema 1

    Tema: Sistemes

    1. A l'institut d'en Martí han elaborat tres tipus diferents de rams de roses per a vendre el dia de Sant Jordi. L'opció clàssica consisteix en una rosa i una espiga. L'opció de ram petit està formada per tres roses i dues espigues. I, finalment, l'opció de ram gran consisteix en mitja dotzena de roses i tres…

  2. Problema 2

    Tema: Funcions I

    2. Experimentalment s'ha comprovat que la producció d'un tipus de fruita determinat que es cultiva en hivernacles depèn de la temperatura, segons la funció f(x) = -x^2 + 46x - 360, en què x representa la temperatura de l'hivernacle en graus Celsius i f(x) és la producció anual en centenars de quilograms per hectàrea.…

  3. Problema 3

    3. Una empresa es proposa de fer dos tipus de paneres de Nadal, A i B, per als treballadors i les treballadores. Cada panera de tipus A contindrà 1 pernil, 1 ampolla de cava i 5 barres de torró. D'altra banda, cada panera de tipus B contindrà 2 pernils, 3 ampolles de cava i 2 barres de torró. El cap de magatzem…

  4. Problema 4

    4. Un grup de biòlegs està estudiant un cultiu de bacteris. La població d'aquests bacteris (en centenars) és donada per la funció P(t) = a + \frac{12t}{t^2 + b}, en què a i b són constants positives reals i t \geq 0 és el temps transcorregut en minuts. Sabem que a l'instant inicial de l'estudi la població de bacteris…

  5. Problema 5

    Tema: Matrius

    5. Considereu les matrius P = \begin{pmatrix} 0 & 2 & -1 \\ a & 2 & 3 \end{pmatrix} i A = \begin{pmatrix} -1 & -2 \\ 0 & 1 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}, en què a és un paràmetre real. a) Trobeu per a quins valors de a és invertible la matriu obtinguda del resultat del producte P \cdot A. [1,5 punts] b) Si a = 2, trobeu la…

  6. Problema 6

    Tema: Funcions I

    6. En els models matemàtics que s'utilitzen per a descriure l'evolució d'una malaltia, s'anomena R_0 el nombre mitjà de noves infeccions que cada persona infectada provoca en la població. Quan aquest nombre és inferior a 1, cada individu infectat transmet la malaltia, de mitjana, a menys d'una persona i la malaltia…

Altres exàmens de Matemàtiques CC.SS. del 2022

Exàmens de Matemàtiques CC.SS. d'altres anys

2026 · 2025 · 2024 · 2023 · 2021 · 2020 · 2019 · 2018 · 2017 · 2016 · 2015

Tots els exàmens de Matemàtiques CC.SS. per temes i per anys