Examen de Selectivitat de Matemàtiques CC.SS. 2022

Juny, Sèrie 5 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya. 6 problemes. A continuació hi ha el començament de cada enunciat; l'enunciat complet, les imatges i la solució pas a pas són a la web.

Fes l'examen i mira les solucions

  1. Problema 1

    Tema: Funcions I

    1. El valor d'un producte electrònic, en funció del nombre de mesos que fa que està a la venda, t, és donat per la funció f(t) = -(t + 25)(t - 75). a) Trobeu els intervals de creixement i decreixement de la funció f(t). En quin moment el producte assolirà el valor màxim? Quin és aquest valor màxim? [1,25 punts] b)…

  2. Problema 2

    Tema: Sistemes

    2. Una capsa conté 40 monedes, que són de 50 cèntims, d'1 € i de 2 €. Sabem que el nombre de monedes de 50 cèntims que hi ha és el doble que el de monedes de 2 €. a) Podem saber el nombre de monedes que hi ha de cada tipus? En cas afirmatiu, calculeu-lo. En cas negatiu, doneu la solució en funció d'un paràmetre.…

  3. Problema 3

    Tema: Matrius

    3. Calculeu la matriu X que verifica A \cdot X \cdot B = C, sabent que X = \begin{pmatrix} a & b \\ 0 & c \end{pmatrix}, A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ -1 & -3 \end{pmatrix} i C = \begin{pmatrix} -1 & -2 \\ -3 & -8 \end{pmatrix}. [2,5 punts]

  4. Problema 4

    4. Un hotel admet reserves per a les 420 habitacions dobles de què disposa i ofereix dues tarifes diferents: la tarifa estàndard (sense despeses de cancel·lació) és de 120 € per nit, i la tarifa reduïda (que no admet cancel·lacions) és de 90 € per nit. Els interessa tenir reservat almenys un 20 % del total…

  5. Problema 5

    Tema: Funcions II

    5. Una fàbrica de vehicles produeix cotxes d'un model anomenat Paradís i els ven a 58.000 €. Sabem que els costos mensuals de producció són donats per la funció C(x) = \frac{1}{2} x^2 - 64x + 4.704 (en milers d'euros), en què x denota el nombre de cotxes que es fabriquen mensualment. a) Suposant que es venen tots els…

  6. Problema 6

    Tema: Funcions I

    6. Considereu la funció f(x) = e^{3x}. a) Calculeu el pendent de la recta tangent a la gràfica d'aquesta funció en el punt d'abscissa x = 0. [1,25 punts] b) Obteniu l'equació d'aquesta recta tangent. [1,25 punts]

Altres exàmens de Matemàtiques CC.SS. del 2022

Exàmens de Matemàtiques CC.SS. d'altres anys

2026 · 2025 · 2024 · 2023 · 2021 · 2020 · 2019 · 2018 · 2017 · 2016 · 2015

Tots els exàmens de Matemàtiques CC.SS. per temes i per anys