Examen de Selectivitat de Matemàtiques CC.SS. 2019

Juny, Sèrie 1 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya. 6 problemes. A continuació hi ha el començament de cada enunciat; l'enunciat complet, les imatges i la solució pas a pas són a la web.

Fes l'examen i mira les solucions

  1. Problema 1

    Tema: Sistemes

    1. En un estudi de mercat, 500 participants han tastat tres cafès diferents, presentats com a producte A, producte B i producte C, i han escollit quin dels tres els ha agradat més. Sabem que el producte B ha estat escollit pel doble de persones que el producte A i que el producte B l'han escollit 32 persones més que…

  2. Problema 2

    Tema: Matrius

    2. Resoleu les qüestions següents: a) Considereu la matriu M = \begin{pmatrix} 2 & 5 \\ 2 & -1 \end{pmatrix}. Calculeu els valors de a i b per tal que es verifiqui la igualtat M^2 + a \cdot M + b \cdot I = 0, en què I és la matriu identitat I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} i 0 = \begin{pmatrix} 0 & 0…

  3. Problema 3

    3. La gràfica de la funció f(x)=ax+b+\frac{8}{x} passa pel punt (-2, -6) i la recta tangent en aquest punt és paral·lela a l'eix de les abscisses. a) Calculeu el valor de a. [1 punt] b) Calculeu el valor de b. [1 punt]

  4. Problema 4

    Tema: Funcions I

    4. La funció f(x) = \frac{40}{x^2 - 22x + 125} mostra aproximadament la venda diària, en milers d'unitats, d'un perfum de moda en funció de x, en què x és el dia del mes de febrer. a) Quantes unitats de perfum es van vendre, aproximadament, el dia 5 de febrer? Quin és l'increment de vendes entre el dia 7 i el dia 9…

  5. Problema 5

    5. En una fàbrica es disposa de 80 kg d'acer i 120 kg d'alumini per a fabricar bicicletes de muntanya i de passeig, que es vendran a 200 € i 150 €, respectivament. Per a fabricar una bicicleta de muntanya són necessaris 1 kg d'acer i 3 kg d'alumini, i per a fabricar-ne una de passeig, 2 kg de cada un dels dos…

  6. Problema 6

    6. Una botiga obre al públic des de les 10 hores fins a les 21 hores. Sabem que els ingressos per vendes, en funció de l'hora del dia, venen donats per la funció: I(t) = -5(m - t)^2 + n, per a 10 \leq t \leq 21. a) Trobeu el valor de m sabent que els ingressos màxims es produeixen a les 18 hores. [1 punt] b) Trobeu…

Altres exàmens de Matemàtiques CC.SS. del 2019

Exàmens de Matemàtiques CC.SS. d'altres anys

2026 · 2025 · 2024 · 2023 · 2022 · 2021 · 2020 · 2018 · 2017 · 2016 · 2015

Tots els exàmens de Matemàtiques CC.SS. per temes i per anys