Examen de Selectivitat de Matemàtiques CC.SS. 2020

Juny, Sèrie 1 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya. 6 problemes. A continuació hi ha el començament de cada enunciat; l'enunciat complet, les imatges i la solució pas a pas són a la web.

Fes l'examen i mira les solucions

  1. Problema 1

    Tema: Sistemes

    1. Un venedor d'una llibreria de vell cobra, a més a més d'un sou fix, diferents comissions depenent del tipus de llibre que ven. Cobra 1 € per cada còmic, 1,5 € per cada revista i 2 € per cada novel·la. Ahir, va vendre el doble de revistes que de novel·les i 5 còmics menys que revistes, i va aconseguir en total una…

  2. Problema 2

    Tema: Funcions I

    2. L'1 de gener de 2019 va sortir al mercat un nou model d'un producte tècnic d'esquí. La funció de tercer grau f(x) = 10x^3 - 210x^2 + 1.470x ens dona el nombre total d'unitats venudes, en què x denota el nombre de mesos transcorreguts, des del llançament del producte, durant el primer any (és a dir, x \in [0, 12]).…

  3. Problema 3

    Tema: Funcions II

    3. El cost d'elaboració d'un menú en un restaurant és de 8 €. S'ha realitzat un estudi de mercat i s'ha arribat a la conclusió que si el preu del menú és de 18 € entren a dinar al restaurant 120 clients. També s'ha conclòs que la relació entre el preu del menú i el nombre de clients és lineal, de manera que, per cada…

  4. Problema 4

    4. Un fabricant de mobles de jardí fabrica cadires i taules de fusta d'exterior. Cada cadira li aporta un benefici de 20 € i cada taula un de 25 €. Sabem que cada mes pot produir com a màxim un total de 120 mobles entre els dos productes. També sabem que, com a màxim, pot fabricar 100 cadires i que ha de fabricar un…

  5. Problema 5

    Tema: Matrius

    5. Considereu les matrius A = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -1 & -1 \end{pmatrix} i B = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}. a) Comproveu que es compleix que A^{-1} = A^2. [1,25 punts] b) Resoleu l'equació matricial A \cdot X + B = I, en què I és la matriu identitat d'ordre 2. [1,25 punts]

  6. Problema 6

    Tema: Funcions I

    6. El benefici d'una empresa, expressat en milions d'euros, és donat per la funció següent, en què x indica el nombre d'anys que han passat des del moment que va començar a funcionar: B(x) = \frac{5x + 20}{x^2 + 9} - \frac{20}{9} a) Quin és el benefici en el moment en què l'empresa comença a funcionar? En quin moment…

Altres exàmens de Matemàtiques CC.SS. del 2020

Exàmens de Matemàtiques CC.SS. d'altres anys

2026 · 2025 · 2024 · 2023 · 2022 · 2021 · 2019 · 2018 · 2017 · 2016 · 2015

Tots els exàmens de Matemàtiques CC.SS. per temes i per anys