Problema 2 de Matemàtiques CC.SS. de la Selectivitat 2020

Juny 2020, Sèrie 1 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Funcions I

Enunciat

2. L'1 de gener de 2019 va sortir al mercat un nou model d'un producte tècnic d'esquí. La funció de tercer grau f(x) = 10x^3 - 210x^2 + 1.470x ens dona el nombre total d'unitats venudes, en què x denota el nombre de mesos transcorreguts, des del llançament del producte, durant el primer any (és a dir, x \in [0, 12]). a) Quantes unitats s'havien venut al cap de 3 mesos? Quantes se'n van vendre al cap d'un any? Determineu la taxa de variació mitjana entre els mesos 3 i 12. [1,25 punts] b) Comproveu que la funció és creixent en l'interval [0, 12] i trobeu en quin instant el creixement ha estat més lent. [1,25 punts]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques CC.SS. 2020 (Juny 2020, Sèrie 1)