Examen de Selectivitat de Matemàtiques CC.SS. 2022

Setembre, Sèrie 3 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya. 6 problemes. A continuació hi ha el començament de cada enunciat; l'enunciat complet, les imatges i la solució pas a pas són a la web.

Fes l'examen i mira les solucions

  1. Problema 1

    Tema: Funcions II

    1. El cost de producció (en euros) de x unitats d'un producte determinat és donat per la funció C(x) = 0,02x^2 + 3x + 100. Aquestes unitats es posen a la venda i el preu de venda unitari (en euros) depèn del nombre d'unitats produïdes x. Concretament, és donat per la funció p(x) = 47 - 0,06x. Suposem que es venen…

  2. Problema 2

    Tema: Sistemes

    2. En Martí explica a en Marcel que l'altre dia, quan va agafar l'autocar per anar de Barcelona a Tarragona, l'autocar es va espatllar just a la meitat del trajecte. Des d'aquest punt va anar caminant fins a la població més propera, de manera que va fer a peu una vintena part del total del trajecte. Allà va agafar un…

  3. Problema 3

    Tema: Funcions I

    3. El Museu de Matemàtiques de Catalunya (MMACA) té previst muntar una exposició. S'estima que el nombre de visitants setmanals que rebrà l'exposició, expressat en desenes de persones, és donat per la funció f(x) = \frac{240x}{x^2 - 2x + 4}, en què x \geq 1 representa el temps, expressat en setmanes, que fa que…

  4. Problema 4

    4. La tècnica d'irradiació dels aliments s'utilitza per a afavorir-ne la conservació, però unes dosis massa altes d'irradiació en poden reduir el valor nutricional. Normalment, per al processament d'aliments s'utilitzen les radiacions provinents del cobalt i del cesi. Volem fer servir aquesta tècnica per a tractar…

  5. Problema 5

    Tema: Matrius

    5. Considereu les matrius A = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 2 \end{pmatrix} i B = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 0 & a \end{pmatrix}, en què a és un paràmetre real. a) Calculeu per a quin valor de a les dues matrius commuten, és a dir, per a quin valor de a es compleix que A \cdot B = B \cdot A. Comproveu que per aquest…

  6. Problema 6

    6. Un inversor s'adona que en el moment actual les seves accions tenen unes pèrdues de 2.000 €. El seu assessor financer té una previsió del valor de les accions per als propers 30 dies. Li diu que el valor de les accions ja ha començat a augmentar i que d'aquí a pocs dies deixarà de tenir pèrdues. Segons les…

Altres exàmens de Matemàtiques CC.SS. del 2022

Exàmens de Matemàtiques CC.SS. d'altres anys

2026 · 2025 · 2024 · 2023 · 2021 · 2020 · 2019 · 2018 · 2017 · 2016 · 2015

Tots els exàmens de Matemàtiques CC.SS. per temes i per anys