Problema 6 de Matemàtiques CC.SS. de la Selectivitat 2022

Setembre 2022, Sèrie 3 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Enunciat

6. Un inversor s'adona que en el moment actual les seves accions tenen unes pèrdues de 2.000 €. El seu assessor financer té una previsió del valor de les accions per als propers 30 dies. Li diu que el valor de les accions ja ha començat a augmentar i que d'aquí a pocs dies deixarà de tenir pèrdues. Segons les previsions, durant els propers 10 dies el valor de les accions creixerà; del dia 10 al dia 20 els beneficis disminuiran, i a partir d'aquest dia els beneficis tornaran a créixer. L'assessor també diu a l'inversor que la previsió dels beneficis per als propers 30 dies té com a model la funció f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c, en què x \in [0, 30]. a) Calculeu els valors dels paràmetres a, b i c. [1,5 punts] b) Si l'inversor vol vendre les seves accions durant aquests 30 dies, quin és el dia en el qual obtindrà més beneficis de la venda? Quins beneficis obtindrà? [1 punt]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques CC.SS. 2022 (Setembre 2022, Sèrie 3)