Problema 5 de Matemàtiques CC.SS. de la Selectivitat 2022
Juny 2022, Sèrie 2 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.
Temes: Matrius
Enunciat
5. Considereu les matrius P = \begin{pmatrix} 0 & 2 & -1 \\ a & 2 & 3 \end{pmatrix} i A = \begin{pmatrix} -1 & -2 \\ 0 & 1 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}, en què a és un paràmetre real. a) Trobeu per a quins valors de a és invertible la matriu obtinguda del resultat del producte P \cdot A. [1,5 punts] b) Si a = 2, trobeu la matriu X que satisfà l'equació matricial P \cdot A + X = I, en què I denota la matriu identitat d'ordre 2. [1 punt]
Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.
Veure la solució del problema