Problema 5 de Matemàtiques CC.SS. de la Selectivitat 2017

Juny 2017, Sèrie 1 · Opció A · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Enunciat

5. Una companyia aèria vol organitzar per a aquest estiu un pont aeri entre l'aeroport de Barcelona el Prat i el de Palma de Mallorca, amb places suficients de passatge i càrrega per a transportar com a mínim 1.600 persones i 96 tones d'equipatge i mercaderies. Per a fer-ho, té a la seva disposició 11 avions del tipus A, que poden transportar 200 persones i 6 tones d'equipatge i mercaderies cadascun, i 8 avions del tipus B, que poden transportar 100 persones i 15 tones cadascun. Si la contractació d'un avió del tipus A costa 4.000 euros i la d'un avió del tipus B en costa 1.000: a) Determineu la funció objectiu i les restriccions, i dibuixeu la regió de les possibles opcions que té la companyia. [1 punt] b) Calculeu el nombre d'avions de cada tipus que cal contractar perquè el cost sigui el mínim i determineu quin és aquest cost mínim. [1 punt]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques CC.SS. 2017 (Juny 2017, Sèrie 1)