Problema 6 de Matemàtiques CC.SS. de la Selectivitat 2019

Setembre 2019, Sèrie 5 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Enunciat

6. Un forn artesà fa dos tipus de panets, els integrals i els de cereals. En l'elaboració, a més a més de la farina corresponent, es fa servir llevat de massa mare i aigua. La quantitat de llevat de massa mare i d'aigua que s'utilitza en l'elaboració de cada panet depèn de si es tracta d'un panet integral o de cereals. Volem saber quants panets de cada tipus es poden fer. Després de comprovar la quantitat de massa mare i d'aigua de què es disposa, i tenint en compte que la quantitat de panets de cereals no pot superar la de panets integrals, s'obté la regió següent amb totes les possibilitats. [Gràfic amb una regió ombrejada delimitada per tres rectes en el primer quadrant] En el gràfic, l'eix de les x representa el nombre de panets integrals, i el de les y, el nombre de panets de cereals. a) Escriviu les inequacions que donen lloc a aquesta regió factible. [1 punt] b) Si els panets integrals es venen a 8 € cada unitat i els de cereals a 10 €, quants panets de cada tipus cal vendre per a obtenir els màxims ingressos? Quins són aquests màxims ingressos? [1 punt]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques CC.SS. 2019 (Setembre 2019, Sèrie 5)