Problema 1 de Matemàtiques CC.SS. de la Selectivitat 2021

Setembre 2021, Sèrie 1 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Enunciat

1. La taula següent mostra els ingressos, en milers d'euros, d'una botiga que disposa de tres locals, durant els mesos de gener, febrer i març de 2020. | | Gener | Febrer | Març | | --- | --- | --- | --- | | Local 1 | 13,5 | 13,2 | 4,2 | | Local 2 | 11 | 12,5 | 3,8 | | Local 3 | 15 | 14 | 2,7 | Hem recollit la informació anterior en la matriu A, en què cada fila indica un local i cada columna el mes corresponent: A = \begin{pmatrix} 13,5 & 13,2 & 4,2 \\ 11 & 12,5 & 3,8 \\ 15 & 14 & 2,7 \end{pmatrix}. a) Considereu els vectors v = (1 \quad 1 \quad 1) i w = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}. Feu les operacions v \cdot A i A \cdot w. Interpreteu en cada cas el resultat obtingut. [1,25 punts] b) La matriu B recull els resultats del trimestre següent, és a dir, els ingressos corresponents als mesos d'abril, maig i juny de 2020: B = \begin{pmatrix} 2 & 6 & 4 \\ 2 & 7 & 5 \\ 4 & 11 & x \end{pmatrix}. Desconeixem la dada corresponent al mes de juny del local 3, que hem denominat x, però sabem que el rang de la matriu B és 2. Trobeu el valor de x. [1,25 punts]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

Veure la solució del problema