Problema 1 de Matemàtiques CC.SS. de la Selectivitat 2023

Juny 2023, Sèrie 5 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Enunciat

1. En els últims mesos, la demanda de gel hidroalcohòlic ha baixat molt respecte als primers moments de la pandèmia. La funció f(x) = \frac{12 + 8x}{4x + 1}, en què x \in [0, + \infty) indica el nombre de mesos transcorreguts des de l'inici de la pandèmia, dona les vendes mensuals, en milions de litres, de gel hidroalcohòlic. a) Determineu si la funció f(x) és contínua en tot el seu domini. Calculeu la taxa de variació mitjana a l'interval [0, 1]. A quin valor tendiran les vendes mensuals de gel al llarg del temps? [1,25 punts] b) Comproveu que la funció és decreixent en tot el domini i trobeu la recta tangent en el punt x = 1. [1,25 punts]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques CC.SS. 2023 (Juny 2023, Sèrie 5)