Examen de Selectivitat de Matemàtiques CC.SS. 2023

Juny, Sèrie 5 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya. 6 problemes. A continuació hi ha el començament de cada enunciat; l'enunciat complet, les imatges i la solució pas a pas són a la web.

Fes l'examen i mira les solucions

  1. Problema 1

    1. En els últims mesos, la demanda de gel hidroalcohòlic ha baixat molt respecte als primers moments de la pandèmia. La funció f(x) = \frac{12 + 8x}{4x + 1}, en què x \in [0, + \infty) indica el nombre de mesos transcorreguts des de l'inici de la pandèmia, dona les vendes mensuals, en milions de litres, de gel…

  2. Problema 2

    2. Una gran pastisseria especialitzada en coques de Sant Joan elabora la massa de les coques amb farina i sucre. A la pastisseria disposen de 60 kg de farina i 30 kg de sucre per a les coques d'enguany i en volen fer de dos tipus: sense farcir i farcides de crema. Per a elaborar la massa d'una coca sense farcir es…

  3. Problema 3

    Tema: Sistemes

    3. Una empresa distribueix dos tipus de paquets a les farmàcies (A i B). El paquet de tipus A conté els productes següents: 5 termòmetres digitals per infrarojos, 30 mascaretes i 10 tests ràpids d'antígens. El paquet de tipus B conté 1 termòmetre digital per infrarojos, 15 mascaretes i 20 tests ràpids d'antígens. El…

  4. Problema 4

    Tema: Funcions I

    4. El cost anual de la neteja de les instal·lacions d'una empresa que va obrir fa 20 anys, expressat en centenars d'euros, és donat per la funció C(t) = \begin{cases} \frac{t^2}{10} + 10, & \text{si } t \in [0, 10] \\ 28 - \frac{(t - 14)^2}{2}, & \text{si } t \in (10, 20] \end{cases} en què t és el temps expressat en…

  5. Problema 5

    Tema: Matrius

    5. Considereu les matrius A = \begin{pmatrix} a & b \\ 0 & a \end{pmatrix} i B = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}, en què a i b són dos paràmetres reals. a) Trobeu els valors dels paràmetres a i b per als quals es compleix que A^2 - 2A = B. [1,25 punts] b) Si a = 1 i b = 1, resoleu l'equació matricial 2A…

  6. Problema 6

    Tema: Funcions I

    6. Una jove emprenedora vol crear una empresa de baldufes, que té pensat d'imprimir amb una impressora 3D a partir d'un disseny matemàtic fet amb el programa GeoGebra. Per a fer-ho, fa girar el perfil de la funció f(x) = -x^3 + 2x^2 al voltant de l'eix de les abscisses entre els dos punts de tall amb aquest eix, i…

Altres exàmens de Matemàtiques CC.SS. del 2023

Exàmens de Matemàtiques CC.SS. d'altres anys

2026 · 2025 · 2024 · 2022 · 2021 · 2020 · 2019 · 2018 · 2017 · 2016 · 2015

Tots els exàmens de Matemàtiques CC.SS. per temes i per anys