Examen de Selectivitat de Matemàtiques CC.SS. 2023

Setembre, Sèrie 2 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya. 6 problemes. A continuació hi ha el començament de cada enunciat; l'enunciat complet, les imatges i la solució pas a pas són a la web.

Fes l'examen i mira les solucions

  1. Problema 1

    Tema: Sistemes

    1. L'empresa d'esports aquàtics DiverAqua ofereix tres tipus d'activitats: esquí aquàtic, caiac i moto aquàtica. El preu per sessió i client de cadascuna d'aquestes activitats és de 40 € per l'esquí aquàtic, 20 € pel caiac i 60 € per la moto aquàtica. Sabem que avui DiverAqua ha venut 45 sessions en total. També…

  2. Problema 2

    Tema: Funcions I

    2. Un fabricant de vehicles elèctrics ha tret al mercat un model nou amb tant d'èxit que ven tots els que fabrica. El preu de venda de cada cotxe és de 35.000 €. Fabricar un cert nombre de cotxes li suposa unes despeses de C(x) = x^2 + 34.880x + 1.100 euros, en què x representa el nombre de vehicles fabricats. a)…

  3. Problema 3

    3. Una cooperativa de pagesos ven taronges i mandarines en dos tipus de caixes. La caixa A conté 8 kg de taronges i 2 kg de mandarines, i la caixa B conté 5 kg de taronges i 5 kg de mandarines. Enguany la producció de taronges ha estat de 24.000 kg i la de mandarines, de 12.000 kg. El preu de venda de les taronges és…

  4. Problema 4

    Tema: Funcions I

    4. El nombre de noves persones infectades per una malaltia, en milers, és donat per la funció següent: f(t) = \frac{30t}{t^2 - 2t + 4}, \quad t \geq 0 en què t representa el temps transcorregut, en setmanes, des que es va iniciar la infecció. a) Quants malalts s'infectaran a la setmana 1 i quants a la setmana 2?…

  5. Problema 5

    Tema: Matrius

    5. Considereu la matriu A = \begin{pmatrix} 1 & a \\ 2 & -1 \end{pmatrix}, en què a és un paràmetre real. a) Si anomenem I la matriu identitat d'ordre 2, trobeu el valor de a per al qual A^2 = I. [1 punt] b) Per a a = -1, calculeu A^2, A^3 i A^4. Feu servir els càlculs anteriors per a deduir el valor de A^{-1} i de…

  6. Problema 6

    Tema: Funcions II

    6. Una botiga ven un tipus determinat d'ampolla d'aigua a 70 cèntims. Aquesta setmana fa una oferta de 4 \times 3, és a dir, que si comprem quatre ampolles d'aigua només en paguem tres. La botiga també ha anunciat que la propera setmana l'oferta de 4 \times 3 ja no serà vigent, però, en canvi, aplicarà un 20% de…

Altres exàmens de Matemàtiques CC.SS. del 2023

Exàmens de Matemàtiques CC.SS. d'altres anys

2026 · 2025 · 2024 · 2022 · 2021 · 2020 · 2019 · 2018 · 2017 · 2016 · 2015

Tots els exàmens de Matemàtiques CC.SS. per temes i per anys