Problema 5 de Matemàtiques CC.SS. de la Selectivitat 2023

Juny 2023, Sèrie 5 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Matrius

Enunciat

5. Considereu les matrius A = \begin{pmatrix} a & b \\ 0 & a \end{pmatrix} i B = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}, en què a i b són dos paràmetres reals. a) Trobeu els valors dels paràmetres a i b per als quals es compleix que A^2 - 2A = B. [1,25 punts] b) Si a = 1 i b = 1, resoleu l'equació matricial 2A = A \cdot X + B. [1,25 punts]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques CC.SS. 2023 (Juny 2023, Sèrie 5)