Problema 4 de Matemàtiques CC.SS. de la Selectivitat 2023

Juny 2023, Sèrie 5 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Funcions I

Enunciat

4. El cost anual de la neteja de les instal·lacions d'una empresa que va obrir fa 20 anys, expressat en centenars d'euros, és donat per la funció C(t) = \begin{cases} \frac{t^2}{10} + 10, & \text{si } t \in [0, 10] \\ 28 - \frac{(t - 14)^2}{2}, & \text{si } t \in (10, 20] \end{cases} en què t és el temps expressat en anys. a) Quin va ser el cost de la neteja de l'empresa en el moment d'obrir? I al cap de 10 anys de funcionament? Comproveu que en aquest punt la funció és contínua. Quin és el cost de la neteja de l'empresa al cap de 20 anys de funcionament? [1,25 punts] b) Representeu gràficament la funció C(t). En quin moment el cost de la neteja de l'empresa va ser màxim? [1,25 punts]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques CC.SS. 2023 (Juny 2023, Sèrie 5)