Problema 6 de Matemàtiques de la Selectivitat 2011

Juny 2011, Sèrie 4 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Funcions II

Enunciat

6. Dins d'un triangle rectangle, de catets 3 i 4 cm, hi ha un rectangle. Dos costats del rectangle estan situats en els catets del triangle i un dels vèrtexs del rectangle és a la hipotenusa del triangle. a) Feu un esbós de la situació descrita. b) Six és la longitud del costat del rectangle que està situat en el catet petit i y és l'altre costat del rectangle, comproveu que es compleix que 4x+3y= 12. c) Determineu les dimensions del rectangle perquè l'àrea sigui màxima. [0,5 punts per l'apartat a; 0,5 punts per l'apartat b; 1 punt per l'apartat c]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques 2011 (Juny 2011, Sèrie 4)