Problema 3 de Matemàtiques de la Selectivitat 2012

Juny 2012, Sèrie 1 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Matrius i sistemes d'equacions lineals

Enunciat

3. Sigui A una matriu quadrada d'ordre n de manera que A² = O, en què O és la matriu nulla (la formada completament per zeros). a) Comproveu que (A + I₂)² = 2A + In. b) Comproveu que les matrius B=I₂-AiC=A+I,, són l'una inversa de l'altra. [1 punt per cada apartat]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques 2012 (Juny 2012, Sèrie 1)