Examen de Selectivitat de Matemàtiques 2012
Juny, Sèrie 1 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya. 5 problemes. A continuació hi ha el començament de cada enunciat; l'enunciat complet, les imatges i la solució pas a pas són a la web.
Fes l'examen i mira les solucionsProblema 2
Tema: Funcions III
2. La gràfica de la funció f(x)=x√9-x² és la següent: n (a, 0) a) Trobeu el punt de tall, (a, 0), de la funció amb la part positiva de l'eix OX. b) Calculeu l'àrea del recinte limitat per la gràfica de f(x) i l'eix OX en el primer quadrant. [0,5 punts per l'apartat a; 1,5 punts per l'apartat b] istricte Univer
Problema 3
Tema: Matrius i sistemes d'equacions lineals
3. Sigui A una matriu quadrada d'ordre n de manera que A² = O, en què O és la matriu nulla (la formada completament per zeros). a) Comproveu que (A + I₂)² = 2A + In. b) Comproveu que les matrius B=I₂-AiC=A+I,, són l'una inversa de l'altra. [1 punt per cada apartat]
Problema 4
Tema: Funcions II
4. Un rectangle és inscrit en el triangle que té els costats en les rectes d'equacions y=x, x+y=8, y=0, i té un costat sobre la recta y = 0. Trobeu-ne els vèrtexs perquè la superfície sigui màxima. [2 punts] A y=x x+y=8
Problema 5
Tema: Matrius i sistemes d'equacions lineals
5. Contesteu les preguntes següents: a) Expliqueu raonadament si una matriu d'ordre 3 i una matriu d'ordre 2 poden tenir el mateix determinant. b) Considereu les matrius següents: A = 1 1 P 1 1-p 2 iB= 1 2 P 1 -1 4 01 p 0p 4 Calculeu, si és possible, el valor del paràmetre p perquè det A = det B. [1 punt per cada…
Problema 6
Tema: Geometria de l'espai
√3x+y=1 2x-y+mz = 1 6. Siguin :x-3y + 2z=1 i r:{ el valor del paràmetre m. [2 punts] Estudieu-ne la posició relativa segons
Altres exàmens de Matemàtiques del 2012
Exàmens de Matemàtiques d'altres anys
2026 · 2025 · 2024 · 2023 · 2022 · 2021 · 2020 · 2019 · 2018 · 2017 · 2016 · 2015