Examen de Selectivitat de Matemàtiques 2012

Setembre, Sèrie 4 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya. 5 problemes. A continuació hi ha el començament de cada enunciat; l'enunciat complet, les imatges i la solució pas a pas són a la web.

Fes l'examen i mira les solucions

  1. Problema 1

    Tema: Matrius i sistemes d'equacions lineals

    1. Determineu el rang de la matriu A = [2 punts] 1 1 k 1 k 1 k 1 1 en funció del paràmetre k. ari

  2. Problema 2

    Tema: Funcions I

    ax² x+b 2. Sigui f(x)= a) Determineu si té alguna asímptota vertical, en funció del paràmetre b. b) Indiqueu el valor dels paràmetres a i b perquè la funció f(x) tingui la recta y=2x-4 com a asímptota obliqua a +∞. [1 punt per cada apartat] en què a=0. > versit

  3. Problema 3

    Tema: Matrius i sistemes d'equacions lineals

    3. Considereu el sistema d'equacions lineals següent: x+y=3z=2 2x + ay 5z = 2a +3 2x-3y + (a-2)z = 9 a) Calculeu el valor o els valors del paràmetre a per al qual o per als quals el sistema és compatible indeterminat. b) Quantes solucions té aquest sistema quan a=-3? [1,5 punts per l'apartat a; 0,5 punts per…

  4. Problema 5

    Tema: Geometria de l'espai

    5. Considereu les rectes de l'espai següents: r: *+¹-y-1-²-1, x*-4-1-¹-²-2 −1 = Z S: X3 Z 2 a) Comproveu que són secants. b) Calculeu l'equació contínua de la recta que les talla i que és perpendicular a totes dues. [1 punt per cada apartat]

  5. Problema 6

    Tema: Funcions II

    6. Donades la recta y = ax + 1 i la paràbola y = 3x-x², a) Calculeu els valors del paràmetre a perquè siguin tangents. b) Calculeu els punts de tangència. [1,5 punts per l'apartat a; 0,5 punts per l'apartat b]

Altres exàmens de Matemàtiques del 2012

Exàmens de Matemàtiques d'altres anys

2026 · 2025 · 2024 · 2023 · 2022 · 2021 · 2020 · 2019 · 2018 · 2017 · 2016 · 2015

Tots els exàmens de Matemàtiques per temes i per anys