Examen de Selectivitat de Matemàtiques 2025

Juny, Sèrie 1 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya. 5 problemes. A continuació hi ha el començament de cada enunciat; l'enunciat complet, les imatges i la solució pas a pas són a la web.

Fes l'examen i mira les solucions

  1. Problema 1

    Tema: Funcions II

    Exercici 1 Considereu la funció f(x) = \frac{x^2 - 2x}{x - 1}. a) Determineu els talls de la corba y = f(x) amb els eixos de coordenades, i les equacions de les seves possibles asímptotes verticals, horitzontals i obliqües. [1 punt] b) Calculeu les equacions de les rectes tangents a la corba y = f(x) en els punts x =…

  2. Problema 2

    Tema: Matrius i sistemes d'equacions lineals

    Exercici 2 Considereu el sistema d'equacions lineals següent: \left. \begin{array}{l} y - z = p + 3 \\ p^2 x - z = 5 \\ x - y = 3 \end{array} \right\} a) Discutiu el sistema per als diferents valors del paràmetre p. [1,25 punts] b) Resoleu el sistema per al cas p = -1. [0,5 punts] c) Per al cas p = -1, hi ha alguna…

  3. Problema 3

    Tema: Probabilitat

    Exercici 3 Una empresa produeix dos tipus de peces, de ferro i d'acer. El 60 % de la producció total correspon a peces de ferro i la resta són d'acer. Sabem que el 95 % de les peces de ferro produïdes no tenen cap defecte, mentre que el 3 % de les peces d'acer són defectuoses. a) Si agafem una peça a l'atzar, quina…

  4. Problema 4

    Tema: Funcions III

    Exercici 4 (Opció A) Exercici 4 Trieu UNA de les dues opcions (A o B) i responeu a les qüestions que s'hi plantegen. OPCIÓ A La vela major d'un veler té forma semiparabòlica i està delimitada per les gràfiques de f(x) = -x^2 + 25, y = 0 i x = 0, tal com s'indica a la figura següent: La vela té dues parts separades…

  5. Problema 5

    Tema: Geometria de l'espai

    Exercici 4 (Opció B) Exercici 4 Trieu UNA de les dues opcions (A o B) i responeu a les qüestions que s'hi plantegen. OPCIÓ B Considereu el pla \pi d'equació x + y = 0. a) Calculeu l'equació del pla \pi' que és perpendicular a \pi i conté els punts P = (1, -1, 2) i Q = (3, -3, 6). [1 punt] b) Calculeu l'equació…

Altres exàmens de Matemàtiques del 2025

Exàmens de Matemàtiques d'altres anys

2026 · 2024 · 2023 · 2022 · 2021 · 2020 · 2019 · 2018 · 2017 · 2016 · 2015 · 2014

Tots els exàmens de Matemàtiques per temes i per anys