Problema 4 de Matemàtiques de la Selectivitat 2025

Juny 2025, Sèrie 1 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Enunciat

Exercici 4 (Opció A) Exercici 4 Trieu UNA de les dues opcions (A o B) i responeu a les qüestions que s'hi plantegen. OPCIÓ A La vela major d'un veler té forma semiparabòlica i està delimitada per les gràfiques de f(x) = -x^2 + 25, y = 0 i x = 0, tal com s'indica a la figura següent: La vela té dues parts separades per la recta y = 9. Per a construir-la, s'empra un teixit de niló a la part superior, que costa 50 \text{ €/u}^2, i un teixit de polièster a la part inferior, que costa 70 \text{ €/u}^2. Calculeu el cost total del material que es necessita per a construir aquesta vela. [2,5 punts] [Gràfic que mostra una paràbola f(x) = -x^2 + 25 en el primer quadrant, delimitada per x=0 i y=0, dividida en una regió superior i una regió inferior per la recta y=9]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

Veure la solució del problema