Problema 1 de Matemàtiques de la Selectivitat 2025
Juny 2025, Sèrie 1 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.
Temes: Funcions II
Enunciat
Exercici 1 Considereu la funció f(x) = \frac{x^2 - 2x}{x - 1}. a) Determineu els talls de la corba y = f(x) amb els eixos de coordenades, i les equacions de les seves possibles asímptotes verticals, horitzontals i obliqües. [1 punt] b) Calculeu les equacions de les rectes tangents a la corba y = f(x) en els punts x = 0 i x = 2. Aquestes dues rectes són paral·leles? Justifiqueu la resposta. [1 punt] c) Hi ha algun punt on la recta tangent a f(x) tingui pendent 1? En cas afirmatiu, trobeu-lo. [0,5 punts]
Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.
Veure la solució del problema