Problema 2 de Matemàtiques de la Selectivitat 2025

Juny 2025, Sèrie 1 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Matrius i sistemes d'equacions lineals

Enunciat

Exercici 2 Considereu el sistema d'equacions lineals següent: \left. \begin{array}{l} y - z = p + 3 \\ p^2 x - z = 5 \\ x - y = 3 \end{array} \right\} a) Discutiu el sistema per als diferents valors del paràmetre p. [1,25 punts] b) Resoleu el sistema per al cas p = -1. [0,5 punts] c) Per al cas p = -1, hi ha alguna solució que compleixi, a més, xy = 10? En cas afirmatiu, indiqueu quantes n'hi ha i trobeu-les totes. [0,75 punts]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques 2025 (Juny 2025, Sèrie 1)