Examen de Selectivitat de Matemàtiques 2025

Setembre, Sèrie 3 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya. 6 problemes. A continuació hi ha el començament de cada enunciat; l'enunciat complet, les imatges i la solució pas a pas són a la web.

Fes l'examen i mira les solucions

  1. Problema 1

    Tema: Funcions II

    Exercici 1 Una família vol comprar un terreny per a fer-s'hi una casa envoltada de penya-segats amb vistes al mar. En aquella zona de la costa, els penya-segats segueixen les rectes y=0 i y=3x. A més, la família vol que el terreny sigui triangular i que el tercer costat del triangle passi pel punt P=(1, 1), tal com…

  2. Problema 2

    Tema: Matrius i sistemes d'equacions lineals

    Exercici 2 Considereu el sistema d'equacions lineals següent: \left. \begin{array}{r} x + 3y + z = 5 \\ mx + 2z = 0 \\ my - z = m \end{array} \right\} a) Discutiu el sistema per als diferents valors del paràmetre m. [1,25 punts] b) Resoleu el sistema per a m = 1. [0,5 punts] c) Resoleu el sistema quan aquest tingui…

  3. Problema 3

    Tema: Probabilitat

    Exercici 3 (Probabilitat) La lesió per sesamoïditis (inflamació de l'os sesamoide del peu) és relativament habitual entre la població que practica esports d'impacte (atletisme, bàsquet, tennis...). En una població d'esportistes, s'ha fet un estudi diferenciant entre els que practiquen esports d'impacte i els que…

  4. Problema 4

    Tema: Funcions II

    Exercici 3 (Funcions) Una empresa de calçat esportiu ha creat una sabatilla amb amortiment per a minimitzar les lesions per sesamoïditis. Els beneficis generats per la venda d'aquest producte, en milers d'euros, segueixen una funció de la forma f(x) = ax^3 + bx^2 + cx, on x són els anys transcorreguts des que la…

  5. Problema 5

    Tema: Funcions III

    Exercici 4, Opció A Exercici 4 Trieu UNA de les dues opcions (A o B) i responeu a les qüestions que s'hi plantegen. OPCIÓ A Un vidrier està reparant un dels vitralls de la Sagrada Família la forma del qual és la de la part ombrejada de la figura adjunta. S'ha adonat que Gaudí el va dissenyar de manera que un dels…

  6. Problema 6

    Tema: Geometria de l'espai

    Exercici 4, Opció B Exercici 4 Trieu UNA de les dues opcions (A o B) i responeu a les qüestions que s'hi plantegen. OPCIÓ B Considereu el pla \pi: 2x - y + z = 5 i el punt P = (0, 1, 3). a) Comproveu que la distància del punt P al pla \pi és \frac{\sqrt{6}}{2}. [0,5 punts] b) Trobeu l'equació general d'un pla \pi_1…

Altres exàmens de Matemàtiques del 2025

Exàmens de Matemàtiques d'altres anys

2026 · 2024 · 2023 · 2022 · 2021 · 2020 · 2019 · 2018 · 2017 · 2016 · 2015 · 2014

Tots els exàmens de Matemàtiques per temes i per anys