Examen de Selectivitat de Matemàtiques 2018

Juny, Sèrie 1 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya. 6 problemes. A continuació hi ha el començament de cada enunciat; l'enunciat complet, les imatges i la solució pas a pas són a la web.

Fes l'examen i mira les solucions

  1. Problema 1

    Tema: Matrius i sistemes d'equacions lineals

    1. Siguin les matrius M = 1 0 t 2 -1 i N= 2 -1 t 2 0 -1 1 a) Calculeu M. Ni comproveu que la matriu resultant no és invertible. [1 punt] b) Trobeu els valors de t per als quals la matriu N. M és invertible. [1 punt]

  2. Problema 2

    Tema: Geometria de l'espai

    2. Siguir la recta que passa pels punts A = (0, 1, 1) i B = (1, 1,-1). a) Trobeu l'equació paramètrica de la recta r. [1 punt] Calculeu tots els punts de la rectar que estan a la mateixa distància dels plans T₁: x+y=-2 in₂: x-z = 1 [1 punt] Nota: Podeu calcular la distància d'un punt de coordenades (xo, Yo, Zo) al…

  3. Problema 3

    Tema: Funcions II

    3. Sigui la funció f(x) = x³ x². a) Trobeu l'equació de la recta tangent a la gràfica i que és paral·lela a la recta d'equació x + 3y = 0. [1 punt] b) Calculeu, si n'hi ha, els punts de la gràfica en què la funció presenta un màxim o mínim relatiu o un punt d'inflexió. [1 punt] examenselectivitat.cat

  4. Problema 4

    Tema: Geometria de l'espai

    4. Considereu els punts P=(3, -2, 1), Q = (5, 0, 3), R = (1, 2, 3) i la recta r: x+y+1=0 2y+3z-5=0° a) Determineu l'equació general (és a dir, que té la forma Ax+By+ Cz= D) del pla que passa per PiQ i és parallel a la recta r. [1 punt] b) Donats el pla x + 2y + m · z = 7 i el pla que passa per P, Q i R, trobeu m…

  5. Problema 5

    Tema: Funcions III

    5. Sigui la funció f(x)=√x+x-2. a) Comproveu que la funció f(x) compleix l'enunciat del teorema de Bolzano a l'interval [0, 2] i que, per tant, l’equació f(x) = 0 té alguna solució a l'interval (0, 2). Comproveu que x= 1 és una solució de l'equació f(x) = 0 i raoneu, tenint en compte el signe de f'(x), que la solució…

  6. Problema 6

    Tema: Matrius i sistemes d'equacions lineals

    Uns estudiants de batxillerat han programat un full de càlcul com el de la figura següent que dona la solució d'un sistema d'equacions compatible determinat d'una manera automàtica: Liberation Sans E8 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C fx Σ D x y ܚ ܝܠ ܝܕ 1 1 -1 2 2 10 V E N -2 2 NCSA 2 F -3 G H X=1 I sistema: COMPATIBLE…

Altres exàmens de Matemàtiques del 2018

Exàmens de Matemàtiques d'altres anys

2026 · 2025 · 2024 · 2023 · 2022 · 2021 · 2020 · 2019 · 2017 · 2016 · 2015 · 2014

Tots els exàmens de Matemàtiques per temes i per anys