Problema 5 de Matemàtiques de la Selectivitat 2018

Juny 2018, Sèrie 1 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Funcions III

Enunciat

5. Sigui la funció f(x)=√x+x-2. a) Comproveu que la funció f(x) compleix l'enunciat del teorema de Bolzano a l'interval [0, 2] i que, per tant, l’equació f(x) = 0 té alguna solució a l'interval (0, 2). Comproveu que x= 1 és una solució de l'equació f(x) = 0 i raoneu, tenint en compte el signe de f'(x), que la solució és única. [1 punt] b) A partir del resultat final de l'apartat anterior, trobeu l'àrea limitada per la gràfica de la funció f(x), l'eix de les abscisses i les rectes x=0 i x = 1. [1 punt]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques 2018 (Juny 2018, Sèrie 1)