Examen de Selectivitat de Matemàtiques 2015
Juny, Sèrie 2 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya. 5 problemes. A continuació hi ha el començament de cada enunciat; l'enunciat complet, les imatges i la solució pas a pas són a la web.
Fes l'examen i mira les solucionsProblema 2
Tema: Geometria de l'espai
2. Siguir la recta de l'espai que té per equació r: *71 = 0+3 = zi sigui P el punt de coordenades (6, 0, -1). a) Trobeu l'equació cartesiana (és a dir, que té la forma Ax+By+ Cz = D) del pla que passa pel punt P i talla perpendicularment la recta 7'. [1 punt] b) Trobeu l'equació paramètrica del pla que passa pel punt…
Problema 3
Tema: Funcions III, Funcions II
3. Responeu a les qüestions següents: a) Determineu l'equació de la recta tangent a la corba y = x³ en el punt d'abscissa x = 2. [1 punt] b) Calculeu l'àrea de la regió plana finita limitada per la corba y = x³ i la recta y = 3x 2. [1 punt] examenselectivitat.cat
Problema 4
Tema: Geometria de l'espai
4. Considereu a R³ la recta que té per equació r: (x, y, z) = (-4+ 22, -2, 1-λ) i els plans ₁ i ₂ d'equacions ₁: x + 2y + 2z = -1 i ₂: x-2y + 2z = -3, respectivament. a) Determineu la posició relativa de ₁ i ₂. [1 punt] b) Comproveu que tots els punts de la recta 7 estan situats a la mateixa distància dels plans π1 i…
Problema 5
Tema: Matrius i sistemes d'equacions lineals
5. Responeu a les qüestions següents: a) Calculeu la matriu de la forma A = (a) que satisfà A² – A = 1, en que I és la matriu identitat, 1 = ( I [1 punt] b) Calculeu A¹ i comproveu que el resultat es correspon amb el que obteniu de deduir la matriu A-¹ a partir de la igualtat A² A = 1. [1 punt] examenselectivitat.cat
Problema 6
Tema: Funcions II
6. La portalada d'una catedral està formada, en la part superior, per un arc de mitja circumferència que recolza sobre dues columnes, com illustra la figura adjunta, en què x és el diàmetre de la circumferència, és a dir, la distància entre columnes, i y és l'alçària de cada columna. X/2 a) Comproveu que la funció…
Altres exàmens de Matemàtiques del 2015
Exàmens de Matemàtiques d'altres anys
2026 · 2025 · 2024 · 2023 · 2022 · 2021 · 2020 · 2019 · 2018 · 2017 · 2016 · 2014