Problema 4 de Matemàtiques de la Selectivitat 2015

Juny 2015, Sèrie 2 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Temes: Geometria de l'espai

Enunciat

4. Considereu a R³ la recta que té per equació r: (x, y, z) = (-4+ 22, -2, 1-λ) i els plans ₁ i ₂ d'equacions ₁: x + 2y + 2z = -1 i ₂: x-2y + 2z = -3, respectivament. a) Determineu la posició relativa de ₁ i ₂. [1 punt] b) Comproveu que tots els punts de la recta 7 estan situats a la mateixa distància dels plans π1 i π. [1 punt] NOTA: Podeu calcular la distància d'un punt de coordenades (xo, Yo, Zo) al pla Axo+Byo+Czo+DI d'equació Ax + By + Cz + D = 0 amb l'expressió √A²+B²+C² examenselectivitat.cat

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

• Problema anterior de l'examen
• Problema següent de l'examen
• Tot l'examen de Matemàtiques 2015 (Juny 2015, Sèrie 2)