Problema 6 de Matemàtiques de la Selectivitat 2015
Juny 2015, Sèrie 2 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.
Temes: Funcions II
Enunciat
6. La portalada d'una catedral està formada, en la part superior, per un arc de mitja circumferència que recolza sobre dues columnes, com illustra la figura adjunta, en què x és el diàmetre de la circumferència, és a dir, la distància entre columnes, i y és l'alçària de cada columna. X/2 a) Comproveu que la funció f(x, y) = x² + xy determina l'àrea d'aquesta 8 portalada. [1 punt] b) Si el perímetre de la portalada fa 20 m, determineu les mides xi y de la portalada que en maximitzen l'àrea. [1 punt] examenselectivitat.cat
Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.
Veure la solució del problema