Problema 5 de Matemàtiques de la Selectivitat 2025

Setembre 2025, Sèrie 3 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.

Enunciat

Exercici 4, Opció A Exercici 4 Trieu UNA de les dues opcions (A o B) i responeu a les qüestions que s'hi plantegen. OPCIÓ A Un vidrier està reparant un dels vitralls de la Sagrada Família la forma del qual és la de la part ombrejada de la figura adjunta. S'ha adonat que Gaudí el va dissenyar de manera que un dels costats segueix la funció y = 3\sin(x/4) i un altre segueix la funció y = 3\cos(x/4), on x i y estan expressades en metres. [Gràfic: regió ombrejada delimitada per les funcions y = 3\sin(x/4) i y = 3\cos(x/4) en el primer quadrant, amb els punts A, B i C marcats] a) Raoneu a quina funció correspon cada gràfica i calculeu les coordenades dels punts B i C assenyalats a la figura (tenint en compte que A és l'origen de coordenades). [1 punt] b) Calculeu el preu del vitrall sabent que costa 750 \text{ €/m}^2. [1,5 punts]

Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.

Veure la solució del problema