Problema 6 de Matemàtiques de la Selectivitat 2025
Setembre 2025, Sèrie 3 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.
Temes: Geometria de l'espai
Enunciat
Exercici 4, Opció B Exercici 4 Trieu UNA de les dues opcions (A o B) i responeu a les qüestions que s'hi plantegen. OPCIÓ B Considereu el pla \pi: 2x - y + z = 5 i el punt P = (0, 1, 3). a) Comproveu que la distància del punt P al pla \pi és \frac{\sqrt{6}}{2}. [0,5 punts] b) Trobeu l'equació general d'un pla \pi_1 paral·lel a \pi i que passi pel punt P. Quina és la distància entre \pi_1 i \pi? [0,75 punts] c) Trobeu l'equació general d'un segon pla \pi_2, diferent de \pi_1, que és paral·lel a \pi i que estigui a una distància \frac{\sqrt{6}}{2} de \pi. [1,25 punts]
Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.
Veure la solució del problema